Math    schooL

 

 

Джон Валлис

1616–1703

 

Валлис в 1655 году и Паскаль в 1658 году составили каждый для своего употребления

языки алгебраического характера, в которых, не записывая ни единой формулы,

они дают формулировки, которые можно немедленно,

как только будет понят их механизм,

записать в формулах интегрального исчисления.

Н. Бурбаки

 

Джон Валлис (Уоллис) (23 ноября 1616 – 28 октября 1703) – английский математик, один из предшественников математического анализа.

Валлис – сын священника из Кента. Уже в молодости вызывал восхищение как феноменальный счётчик: как-то в уме извлёк квадратный корень из 53-значного числа. Однако никакого математического образования он не получил, занимаясь самостоятельно.

По окончании Кембриджского университета (1632–1640) стал священником англиканской церкви и получил степень магистра. После женитьбы (1645) вынужден был покинуть университет, так как от профессоров в те годы требовался обет безбрачия.

В революцию прославился расшифровкой перехваченных писем сторонников короля. Однако он выступил против казни короля Карла I. Репутация выдающегося математика, заслуженная Валлисом к тому времени, привела к тому, что в 1649 году его пригласили в Оксфорд занять освободившуюся там кафедру геометрии, которую Валлис занимал до конца жизни.

После реставрации монархии (1660) завоевал доверие нового короля, Карла II, который назначил его придворным священником.

Валлис участвовал в создании (1660) Лондонского Королевского общества – британской Академии наук – и стал одним из первых его членов.

Валлис получил значительные результаты в зарождавшемся тогда математическом анализе, геометрии, тригонометрии, теории чисел. 

В 1655 году Валлис издаёт большой трактат «Арифметика бесконечного», где появляется придуманный им символ бесконечности: .  В книге он формулирует строгое определение предела переменной величины, продолжает многие идеи Декарта, впервые ввёл отрицательные абсциссы, вычисляет суммы бесконечных рядов – по существу интегральные суммы, хотя понятия интеграла тогда ещё не было. Там же приводится знаменитая формула Валлиса: 

 

 

являющаяся одним из первых примеров бесконечного произведения.

В «Трактате о конических сечениях», приложении к «Арифметике бесконечного», Валлис развил «метод неделимых» Кавальери, перенеся его с геометрической базы на алгебраическую. Здесь он также, в современной терминологии, вычисляет ряд определённых интегралов для степенной функции и близких к ней функций. Начиная с Валлиса, конические сечения рассматриваются как плоские кривые; при этом Валлис использует не только декартовы, но и косоугольные координаты.

В математике Валлис всегда уделял особое внимание практически-вычислительным аспектам, зачастую пренебрегая строгими доказательствами. В 1685 году он опубликовал «Трактат по алгебре» с обстоятельной теорией логарифмов, разложения бинома и приближённых вычислений. Впервые появляются термины: мантисса, интерпретация, непрерывная дробь, интерполяция. Валлис вывел рекуррентные соотношения для подходящих дробей непрерывной дроби. Полную теорию этих дробей дал Эйлер в XVIII веке.

Труды Валлиса произвели большое впечатление на молодого Ньютона. Не удивительно, что именно в письмах к Валлису Ньютон впервые открыто формулирует принципы своей версии дифференциального исчисления (1692). Валлис опубликовал эти письма в переиздании своего «Трактате по алгебре» (1693).

Валлис первый дал современное определение логарифмирования – как операции, обратной возведению в степень. Непер, изобретатель логарифмов, определил их косвенно, затушевав их истинную природу.

1693 год: Валлис в своей работе воспроизводит перевод сочинения Насир ад-Дина ат-Туси о пятом постулате и предлагает эквивалентную, но более очевидную формулировку этой аксиомы: существуют подобные, но не равные фигуры.

Одновременно с Гюйгенсом и Реном он решил вопрос об упругом соударении шаров, опираясь на закон сохранения количества движения.

Из прочих работ Валлиса замечательны исследования по определению длины дуги некоторых кривых. Он сумел, на пари с Паскалем, найти длину дуги части циклоиды, её площадь и положение центра масс сегмента циклоиды.

Валлис, кроме того, писал трактаты о логике, об английской грамматике, о способе обучения глухонемых разговору и множество сочинений богословского и философского содержания.

Джон Валлис скончался в Оксфорде 28 октября 1703.

В честь Валлиса назван астероид.

Имя Валлиса носят следующие математические объекты:

  • формула Валлиса.

 

По материалам Википедии.

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов