Math    schooL

 

 

Джордж Габриель Стокс

1819–1903


…Он всегда крепко держался простых евангельских истин, которые он узнал от своего отца.

Из характеристики студента Дж. Стокса

 

Джордж Габриель Стокс (13 августа 1819 – 1 февраля 1903) – английский математик, механик и физик-теоретик ирландского происхождения. Работал в Кембриджском университете, внёс значительный вклад в гидродинамику и газодинамику, оптику и математическую физику.

Стокс родился в ирландской деревне Скрин. Отец Джорджа Стокса, Габриэль Стокс, был протестантским пастором прихода Скрин в графстве Слайго. Его мать, Элизабет Хотон, была дочерью пастора, поэтому воспитание Джорджа Стокса была очень религиозной. Он был младшим из шести детей, и каждый из трех его старших братьев впоследствии стал священником.

Священник церкви в Кембридже, в которой позже учился Стокс, писал:

Хотя он никогда не был фанатичен в своей вере и религиозных симпатиях, он всегда крепко держался простых евангельских истин, которые он узнал от своего отца.

В 1835 году, в возрасте 16 лет, Джордж Стокс переехал в Англию и поступил в колледж в Бристоле. Два года, которые Стокс провел в Бристоле были важными в его подготовке для учебы в Кембридже. Именно в Бристоле впервые обращают внимание на математические способности Стокса.

В 1841 году окончил Кембриджский университет, с 1849 года – профессор математики этого университета.

Работы Стокса относятся к теоретической механике, гидродинамике, теории упругости, теории колебаний, оптике, математическому анализу и математической физике.

В 1848 году Стокс и немецкий математик Филипп Людвиг Зейдель одновременно ввели понятие равномерной сходимости последовательности и ряда.

Обратившись к гидродинамике вязкой жидкости, Стокс в 1845 году в работе «О теории внутреннего трения в движущихся жидкостях и о равновесии и движении упругих твёрдых тел» (опубликована в 1849 году) вывел дифференциальные уравнения, описывающие течения вязких (и, в общем случае, сжимаемых) жидкостей, ныне называемые уравнениями Навье – Стокса. Выводит он их в пятый раз; раньше они были получены французским механиком и инженером Анри Навье (1821 год – для случая несжимаемой жидкости), французскими математиками: Огюстеном Коши (1828), Симеоном Пуассоном (1829) и Адемаром Сен-Венаном (1843). Однако традиция связывать данные уравнения, прежде всего с именами Навье и Стокса исторически вполне объяснима, поскольку именно Стоксу принадлежит вариант вывода этих уравнений, последовательно исходящий из континуальной концепции.

Историк науки И.Б. Погребысский отмечал:

Внимание к физической стороне дела, учёт экспериментальных результатов, ясная кинематическая картина движения и исчерпывающая формулировка исходного динамического “принципа” – всё это в сочетании с несколькими удачными применениями теории сделало работу Стокса основным отправным пунктом для дальнейших работ по теории вязкой жидкости.

Как ранее поступал Коши, Стокс предпослал своим рассмотрениям тщательный кинематический анализ, в котором он открыл природу завихрённости как локальной угловой скорости.

Представления молекулярной механики у Стокса играют чисто вспомогательную роль. Пренебрегая иррегулярной составляющей скорости жидкости (зависящей от расстояний между молекулами и взаимодействий между последними), Стокс оперировал средней (регулярной) скоростью жидкости в окрестности жидкой частицы. Исходной его гипотезой при выводе уравнений движения вязкой жидкости была линейная зависимость шести компонент напряжения от шести компонент скоростей деформации жидкой частицы.

Рассматривая жидкость как сплошную среду, Стокс обратился к понятию внутреннего трения, и его трактовка данного явления стала обобщением трактовки Ньютона. Опираясь на свои результаты, Стокс внёс поправки в выполненный ранее Ньютоном анализ задачи о вращении вязкой жидкости в цилиндре. Как показал Стокс, ошибка, допущенная Ньютоном при решении данной задачи, заключалась в том, что последний вместо моментов сил трения, действующих на внешнюю и внутреннюю поверхности каждого из мысленно выделяемых в жидкости цилиндрических слоёв, рассматривал сами эти силы. В результате у Ньютона оказывалось, что время одного оборота жидкой частицы зависит от радиуса цилиндрического слоя линейно, а из результатов Стокса следует, что данное время пропорционально квадрату радиуса.

Стоксу удалось теоретически объяснить и формулу Гагена – Пуазейля для расхода вязкой несжимаемой жидкости при стационарном течении в цилиндрической трубе.

В 1848 году Стокс получил дифференциальные уравнения, описывающие закон изменения вихря с течением времени.

В 1851 году Стокс вывел формулу для силы сопротивления  F ,  действующей на твёрдый шар при его медленном равномерном движении в неограниченной вязкой жидкости. Эта формула – формула Стокса – имеет вид: 

F=6πRηu

где  R  и  u – радиус и скорость шара,  η – динамический коэффициент вязкости жидкости.

Стокс занимался также изучением поглощения звука в жидкости; однако анализ Стокса был неполным, поскольку он в качестве единственного диссипативного механизма рассматривал вязкость, но не рассматривал теплопроводность (чего и нельзя было сделать до открытия взаимосвязи между теплотой и работой).

Что касается работ Стокса в области теории упругости, то в уже упоминавшейся работе «О теории внутреннего трения в движущихся жидкостях и о равновесии и движении упругих твёрдых тел» он показал, что свойство упругих тел совершать изохронные колебания обусловлено тем, что при малых деформациях напряжения, возникающие в теле, являются линейными функциями деформаций.

Стокс исследовал также динамический прогиб мостов. Его интерес к данному вопросу был вызван участием в комиссии, которая расследовала разрушение железнодорожного моста через реку Ди в Уэльсе в 1847 году, повлекшее  крушение поезда и гибель пяти человек. Стокс установил, что виной всему хрупкость чугуна при некоторых видах деформации.

В области оптики Стокс исследовал аберрацию света, кольца Ньютона, интерференцию и поляризацию света, спектры, люминесценцию.

В 1852 году установил, что длина волны фотолюминесценции больше длины волны возбуждающего света, правило Стокса.

Имя Стокса носит также одна из важнейших формул векторного анализа – формула Стокса, связывающая ротор векторного поля с циркуляцией этого поля по замкнутому контуру, ограничивающему некоторый участок ориентированной поверхности. Данная формула была получена в 1849 году британским физиком Уильямом Томсоном; а Стокс включил её в ежегодный конкурсный математический экзамен в Кембридже, который он проводил с 1849 по 1882 годы.

Всю жизнь Стокс последовательно придерживался консервативных религиозных ценностей и убеждений. В 1886 году он стал президентом Института Виктории, который был основан защитить, как считалось, христианские принципы от вызовов новой науки, особенно дарвиновской теории биологической эволюции. Рьяным критиком последней и был Стокс.

Он также был вице-президентом британской и некоторых иностранных Библейских обществ, активно поддерживал миссионерскую работу этих оргнанизаций.

С 1849 года по 1903 год Джордж Стокс переизбирался почётным Лукасовским профессором в Кембриджском университете.

За достижения в области исследования света в 1852 году Стокс получил медаль Румфорда от Королевского Общества, а в 1893 медаль Копли.

Член Лондонского королевского общества с 1851 года, его секретарь в 1854–1885 годах и президент в 1885–1890 годы.

В 1889 году получил дворянский титул баронета.

С 1887 года по 1892 год Джордж Стокс был одним из членов парламента от Кембриджского университета. Несмотря или, возможно, из-за его больших и глубоких знаний и научного склада ума, он редко говорил в Палате общин, но был всегда внимательным слушателем.

В 1857 году Стокс женился. В личной жизни и быту простота и скромность Стокса были такими же выдающимися, как и его научные достижения.

Стокс был членом многих иностранных академий, в том числе Парижской АН и Военно-медицинской академии в Петербурге.

Собрание математических и физических работ Стокса были изданы в пяти томах, из которых первые три редактировал сам Стокс в 1880 году, 1883 году и 1891 году. Последние два были отредактированы уже после смерти учёного и изданы в 1907 году.

Умер Джордж Габриель Стокс в Кембридже 1 февраля 1903 года в возрасте 83 лет и был похоронен на кладбище Миллроуд.

Именем Стокса названы:

  • кратер на Луне
  • кратер на Марсе
  • минерал стокезит
  • единица измерения вязкости в системе СГС.

Имя Стокса носят следующие объекты естествознания:

  • закон Стокса в гидродинамике
  • радиус Стокса в биохимии
  • теоремы Стокса в дифференциальной геометрии
  • линия Стокса в оптике
  • связи Стокса в оптике
  • стоксов сдвиг в оптике
  • уравнение Навье – Стокса в гидродинамике
  • дрейф Стокса в гидродинамике
  • функции тока Стокса в гидродинамике
  • волны Стокса в гидродинамике
  • пограничный слой Стокса в гидродинамике
  • явление Стокса в асимптотическом анализе
  • параметры Стокса в теории поляризации электромагнитных волн
  • вектора Стокса в теории поляризации электромагнитных волн.

 

По материалам Википедии и сайта www-history.mcs.st-andrews.ac.uk.

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов