Math    schooL

 

 

Шестьсот шестьдесят шесть

 

Число 666 и некоторые его арифметические свойства

 

Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое;

число его шестьсот шестьдесят шесть.

Откровение Иоанна Богослова (Апокалипсис) .13.18

 

В «Войне и мире» Л.Н. Толстого есть эпизод, когда Пьер счёл «цифирный вес» Наполеона равным числу зверя – 666, подогнал написание своего имени под такой же, увидел в том знамение и решил идти убивать Бонапарта. Не поленитесь перепроверить арифметику Пьера – возможно, это подскажет причину его неудачи.

Число же и в самом деле необычное. Вот некоторые из его удивительных арифметических свойств:

  • 666 является суммой квадратов первых семи простых чисел:

22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666;

  • 666 является суммой первых 36 натуральных чисел, и так как на игровой рулетке 37 секторов с последовательными числами, одно из которых 0, то сумма всех чисел на колесе рулетки равна 666:

0 + 1 + 2 + 3 + . . . + 35 + 36 = 666;

  • 666 является разностью и суммой шестых степеней первых трёх натуральных чисел:

16 – 26 + 36 = 666;

  • 666 можно представить как сумму чисел, составленных из цифр от 1 до 9 двумя способами в возрастающем порядке цифр и одним в убывающем:

1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = 666,

123 + 456 + 78 + 9 = 666,

9 + 87 + 6 + 543 + 21 = 666;

  • 666 равно сумме своих цифр и кубов своих цифр:

6 + 6 + 6 + 63 + 63 + 63 = 666;

  • 666 является числом харшад (cлово «харшад» происходит от санскритского harsa – «великая радость»), то есть делится нацело на сумму своих цифр:

666 / (6 + 6 + 6) = 37;

  • 666  является числом Смита, то есть, сумма цифр его простых сомножителей равна сумме цифр в его записи, действительно

2 · 3  · 3 · 37 = 666  и  2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 6 + 6 + 6 = 18;

  • 666 в кубе равняется сумме кубов 3 предыдущих чисел записанных одной цифрой:

3333 + 4443 + 5553 = 6663;

  • среднее гармоническое цифр числа 666 – целое число, и число 666 является 54-м по счёту числом с таким свойством:

3 / (1/6 + 1/6 + 1/6) = 6; 

  • если записать все римские цифры, которые меньше 1000 в порядке убывания, получим число DCLXVI равное 666:

D + C + L + X + V + I = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 666;

  • число вида 2i, содержащее в своей записи число 666, называется апокалиптическим; таким числом есть число

2666 = 306180206916083902309240650087602475282639486413866622…

Удивительно!

Кстати, в азиатских странах, в отличие от европейских, 6 является «счастливым числом». По этой причине 6 июня 2006 года (6.6.6) в Сингапуре было заключено в три раза больше браков, чем обычно.

 

Источники: Энциклопедия для детей. Математика. Том 11 (Москва, "Аванта", 2001) и Википедия.

 

   <<< Назад

 

Группа Математика для школы|math4school.ru ВКонтакте

Давно собирался и вот, наконец! Примерно так выглядит история нашей группы ВКонтакте. Сомнения в необходимости её существования отброшены, и первые материалы сообщества уже выложены.

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Союз образовательных сайтов