Math    schooL

 

 

Шестьсот шестьдесят шесть

 

Число 666 и некоторые его арифметические свойства

 

Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое;

число его шестьсот шестьдесят шесть.

Откровение Иоанна Богослова (Апокалипсис) .13.18

 

В «Войне и мире» Л.Н. Толстого есть эпизод, когда Пьер счёл «цифирный вес» Наполеона равным числу зверя – 666, подогнал написание своего имени под такой же, увидел в том знамение и решил идти убивать Бонапарта. Не поленитесь перепроверить арифметику Пьера – возможно, это подскажет причину его неудачи.

Число же и в самом деле необычное. Вот некоторые из его удивительных арифметических свойств:

  • 666 является суммой квадратов первых семи простых чисел:

22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666;

  • 666 является суммой первых 36 натуральных чисел, и так как на игровой рулетке 37 секторов с последовательными числами, одно из которых 0, то сумма всех чисел на колесе рулетки равна 666:

0 + 1 + 2 + 3 + . . . + 35 + 36 = 666;

  • 666 является разностью и суммой шестых степеней первых трёх натуральных чисел:

16 – 26 + 36 = 666;

  • 666 можно представить как сумму чисел, составленных из цифр от 1 до 9 двумя способами в возрастающем порядке цифр и одним в убывающем:

1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = 666,

123 + 456 + 78 + 9 = 666,

9 + 87 + 6 + 543 + 21 = 666;

  • 666 равно сумме своих цифр и кубов своих цифр:

6 + 6 + 6 + 63 + 63 + 63 = 666;

  • 666 является числом харшад (cлово «харшад» происходит от санскритского harsa – «великая радость»), то есть делится нацело на сумму своих цифр:

666 / (6 + 6 + 6) = 37;

  • 666  является числом Смита, то есть, сумма цифр его простых сомножителей равна сумме цифр в его записи, действительно

2 · 3  · 3 · 37 = 666  и  2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 6 + 6 + 6 = 18;

  • 666 в кубе равняется сумме кубов 3 предыдущих чисел записанных одной цифрой:

3333 + 4443 + 5553 = 6663;

  • среднее гармоническое цифр числа 666 – целое число, и число 666 является 54-м по счёту числом с таким свойством:

3 / (1/6 + 1/6 + 1/6) = 6; 

  • если записать все римские цифры, которые меньше 1000 в порядке убывания, получим число DCLXVI равное 666:

D + C + L + X + V + I = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 666;

  • число вида 2i, содержащее в своей записи число 666, называется апокалиптическим; таким числом есть число

2666 = 306180206916083902309240650087602475282639486413866622…

Удивительно!

Кстати, в азиатских странах, в отличие от европейских, 6 является «счастливым числом». По этой причине 6 июня 2006 года (6.6.6) в Сингапуре было заключено в три раза больше браков, чем обычно.

 

Источники: Энциклопедия для детей. Математика. Том 11 (Москва, "Аванта", 2001) и Википедия.

 

   <<< Назад

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов