Math    schooL

 

 

Построение графиков функций геометрическими методами

 

График функции y=f(x)+a

График функции y=f(x–a)

График функции y=kf(x), k>0

График функции y=f(kx), k>0

График функции y=–f(x)

График функции y=f(–x)

График функции y=|f(x)|

График функции y=f(|x|)

 

График функции y=f(x)+a

Способ построения: параллельный перенос графика функции y=f(x) вдоль оси Oy на а единиц вверх, если a>0, и на |a| единиц вниз, если a<0.

 

       

       

 

 

График функции y=f(x–a)

Способ построения: параллельный перенос графика функции y=f(x) вдоль оси Ox на а единиц вправо, если a>0, и на |a| единиц влево, если a<0.

 

       

       



 

График функции y=kf(x), k>0

Способ построения: растяжение графика функции y=f(x) вдоль оси Oy относительно оси Ox в k раз, если k>1, и сжатие в 1/k раз, если 0<k<1.

 

       

       

       

  

 

График функции y=f(kx), k>0

Способ построения: сжатие графика функции y=f(x) вдоль оси Ox относительно оси Oy в k раз, если k>1, и растяжение в 1/k раз, если 0<k<1.

 

       

       

        

 

 

График функции y=–f(x)

Способ построения: симметричное отражение графика функции y=f(x) относительно оси Ox.

 

       

       

 

 

График функции y=f(–x)

Способ построения: симметричное отражение графика функции y=f(x) относительно оси Oy.

 

       

       

 

 

График функции y=|f(x)|

Способ построения: часть графика функции y=f(x), расположенная ниже оси Ox, симметрично отражается относительно этой оси, остальная его часть остаётся без изменения.

 

       

       

 

 

График функции y=f(|x|)

Способ построения: часть графика функции y=f(x), расположенная правее оси Oy и на ней, остаётся без изменения, а остальная его часть заменяется симметричным отображением относительно оси Oy части графика, расположенной правее оси Oy.

 

       

       

 

      Смотрите также:

Таблицы чисел

Алгебраические тождества

Степени

Арифметический корень n-й степени

Логарифмы 

Графики элементарных функций

Тригонометрия

Таблицы значений тригонометрических функций

Треугольники

Четырёхугольники

Многоугольники

Окружность 

Площади геометрических фигур

Прямые и плоскости

Многогранники 

Тела вращения 

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов