Math    schooL

 

 

Построение графиков функций геометрическими методами

 

График функции y=f(x)+a

График функции y=f(x–a)

График функции y=kf(x), k>0

График функции y=f(kx), k>0

График функции y=–f(x)

График функции y=f(–x)

График функции y=|f(x)|

График функции y=f(|x|)

 

График функции y=f(x)+a

Способ построения: параллельный перенос графика функции y=f(x) вдоль оси Oy на а единиц вверх, если a>0, и на |a| единиц вниз, если a<0.

 

       

       

 

 

График функции y=f(x–a)

Способ построения: параллельный перенос графика функции y=f(x) вдоль оси Ox на а единиц вправо, если a>0, и на |a| единиц влево, если a<0.

 

       

       



 

График функции y=kf(x), k>0

Способ построения: растяжение графика функции y=f(x) вдоль оси Oy относительно оси Ox в k раз, если k>1, и сжатие в 1/k раз, если 0<k<1.

 

       

       

       

  

 

График функции y=f(kx), k>0

Способ построения: сжатие графика функции y=f(x) вдоль оси Ox относительно оси Oy в k раз, если k>1, и растяжение в 1/k раз, если 0<k<1.

 

       

       

        

 

 

График функции y=–f(x)

Способ построения: симметричное отражение графика функции y=f(x) относительно оси Ox.

 

       

       

 

 

График функции y=f(–x)

Способ построения: симметричное отражение графика функции y=f(x) относительно оси Oy.

 

       

       

 

 

График функции y=|f(x)|

Способ построения: часть графика функции y=f(x), расположенная ниже оси Ox, симметрично отражается относительно этой оси, остальная его часть остаётся без изменения.

 

       

       

 

 

График функции y=f(|x|)

Способ построения: часть графика функции y=f(x), расположенная правее оси Oy и на ней, остаётся без изменения, а остальная его часть заменяется симметричным отображением относительно оси Oy части графика, расположенной правее оси Oy.

 

       

       

 

      Смотрите также:

Таблицы чисел

Алгебраические тождества

Степени

Арифметический корень n-й степени

Логарифмы 

Графики элементарных функций

Тригонометрия

Таблицы значений тригонометрических функций

Треугольники

Четырёхугольники

Многоугольники

Окружность 

Площади геометрических фигур

Прямые и плоскости

Многогранники 

Тела вращения 

 

Группа Математика для школы|math4school.ru ВКонтакте

Давно собирался и вот, наконец! Примерно так выглядит история нашей группы ВКонтакте. Сомнения в необходимости её существования отброшены, и первые материалы сообщества уже выложены.

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.