Math    schooL

 

 

Лев Семёнович Понтрягин

Лев Семёнович Понтрягин (1908–1988)

1908–1988

 

Оценивая сделанное Понтрягиным в науке, всё чаще прихожу к мысли,
что он принадлежит к числу лучших математиков, которых дала Россия;
что он – один из самых ярких математических умов своего поколения.

И.Р. Шафаревич

 

Лев Семёнович Понтрягин (3 сентября 1908 – 3 мая 1988) – советский математик, академик АН СССР. Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления.

Понтрягин родился в Москве, в семье служащего; отец – счетовод по профессии, мать – портниха. Биография Льва Семеновича является живым примером вдохновенного труда, несгибаемой воли, железного упорства и могущества человека. Сын конторского работника, он рано приобщился к труду. Будучи учеником 6-го класса, Понтрягин от взрыва примуса потерял зрение на оба глаза. Но и слепым он продолжал учиться. 

Из воспоминаний Понтрягина:

Мать играла в моей жизни неизмеримо большую роль, чем отец. Она умерла на 93-м году жизни, когда мне было уже почти 64 года. До этого возраста я почти не разлучался с ней. Отец умер, когда мне было 18 лет. Кроме того, мои детские годы от 6 до 10 лет я провёл без него – он был в плену в Германии… С матерью меня связывала большая взаимная любовь…

Отец и мать были жестоко потрясены тем, что я потерял зрение. Отец вскоре тяжело заболел и стал быстро терять трудоспособность. Через три года перешёл на инвалидность, а через пять лет — умер. После этого мать проявила огромное самообладание и самопожертвование, помогая мне преодолеть трудности.

Не имея никакого систематического образования, она помогала мне готовить уроки, когда я был в школе, читала мне книжки не только по гуманитарным разделам школьной программы, но и по математике, которой совершенно не знала, причём книги по математике далеко выходили за пределы школьной программы.

Когда я готовился к поступлению в университет, она за десять дней прочла мне 700 страниц обществоведения. От этого чтения мы с ней совершенно одуревали.

Мать выучилась читать ноты и помогала мне в моих занятиях музыкой. Когда я стал студентом университета, она читала мне довольно много книг по математике, в частности на немецком языке, которого также совершенно не знала. Позже помогала мне в моей научной работе, читая книги по математике на русском и немецком языке, вписывала формулы в мои математические рукописи, которые я писал сам на машинке, пропуская места для формул. Часть формул в моей первой книге «Непрерывные группы» (которая стала впоследствии очень известной) были вписаны ею, и работа над редактированием рукописи проводилась частично с нею.

Наряду со всем этим, она читала мне много беллетристики.

Примерно в 31-м году я получил приглашение поехать с нею на год в Соединённые Штаты, она помогала мне изучать английский язык, читая английские тексты, а я заучивал их наизусть.

В одной из статей академик Игорь Ростиславович Шафаревич пишет:

Громадную роль в жизни Понтрягина сыграла, конечно, трагедия, пережитая им в возрасте 13 лет: он пытался починить примус, тот взорвался, и в результате ожогов и неудачного лечения Понтрягин полностью ослеп. И наиболее характерно для Понтрягина то, как он нечеловеческим напряжением воли преодолел эту трагедию. Он просто отказался её признать. Он никогда не пользовался никакой техникой, предназначенной для слепых. Всегда пытался ходить сам, без сопровождения других. В результате у него обычно на лице всегда были ссадины и царапины. Он научился кататься на коньках, на лыжах, плавал на байдарке. Представьте себе, каково было учиться студенту, который не мог записывать лекций! Меня когда-то потряс такой его рассказ. Я пожаловался, что после 30 лет стал хуже спать. А он сказал: «Я потерял сон в 20 лет. Я запоминал все лекции, которые за день прослушал в университете, а всю ночь курил и восстанавливал их в памяти».

Или каково ему было хотя бы ежедневно добираться до университета. Понтрягин пишет: «Сама поездка в трамвае была мучительна... Были случаи, когда кондуктор внезапно объявлял: «Прошу граждан покинуть вагон, трамвай дальше не идёт». Это для меня означало необходимость поисков другого трамвая в совершенно неизвестном для меня месте, что я сделать один не мог. Приходилось кого-нибудь просить о помощи».

Пожалуй, самое трудное, что Понтрягин сделал это, преодолел чувство ущербности, недостаточности, которое могло бы возникнуть в результате его несчастья. Он никогда не производил впечатления несчастного, страдальца. Наоборот, жизнь его была предельно напряжённой, полной борьбы и побед.

В 1925 году Понтрягин успешно окончил среднюю школу и поступил учиться в Московский университет на физико-математический факультет. В 1927 году профессор П.С. Александров привлек Понтрягина к занятиям в научном (топологическом) семинаре.

Понтрягину исполнился 21 год, когда он окончил Московский университет.

В 23 года он закончил аспирантуру и стал читать лекции в университете, где раньше учился.

В 27 лет Понтрягин получил ученую степень доктора физико-математических наук и ученое звание профессора.

В 31 год за свои выдающиеся заслуги в области науки Лев Семёнович Понтрягин избирается членом-корреспондентом Академии наук СССР, к 50-ти годам – действительным членом Академии.

С 1971 года – член бюро Отделения математики АН СССР.

Понтрягин – один из крупнейших математиков XX века. Научную деятельность начал, будучи студентом второго курса. Его основные достижения образуют несколько циклов работ.

Первый цикл, начатый ещё в студенческие годы, связан с теорией двойственности в алгебраической топологии. Понтрягин считается создателем топологической алгебры. Его основные результаты здесь относятся к коммутативным компактным и локально компактным группам: исследованы их строение и гармонический анализ на них (включая «понтрягинскую двойственность» между группой и её группой характеров).

Понтрягину принадлежит ряд замечательных открытий, причем сформулированный им так называемый общий топологический закон двойственности носит название «закона Понтрягина». По словам академика П.С. Александрова

Л.С. Понтрягин, уже ранее зарекомендовавший себя несколькими блестящими работами... выступает как ученый, создавший свое собственное направление в математике и являющийся в настоящее время бесспорно самым крупным (в международном масштабе) представителем так называемой топологической алгебры, т. е. совокупности вопросов, пограничных между алгеброй и топологией.

Следующий круг его работ относится к гомотопической, или дифференциальной, топологии. Понтрягиным была открыта связь между гомотопическими задачами и задачами о гладких многообразиях, а также обнаружены новые инварианты гладких многообразий – характеристические классы Понтрягина.

С начала 1950-х годов творчество Понтрягина переключилось на теорию обыкновенных дифференциальных уравнений. Его систематические исследования в этой области математики нашли отражение в целых циклах работ. Первый круг работ был посвящён сингулярным возмущениям, а именно, системам с малым параметром при производных, описывающим релаксационные колебания.

Второй цикл, имевший наиболее обширные последствия, – математическая теория оптимальных процессов. Здесь Понтрягиным был установлен наиболее важный результат современной теории оптимального управления и вариационного исчисления – принцип максимума, который носит его имя.

В 1962 году за разработку математических методов в экономике, академик Понтрягин вместе с учеными Болтянским, Гамкрелидзе и Мищенко получил Ленинскую премию. Под руководством Понтрягина создана новая область математики – теория оптимальных процессов. Эта теория нашла широкое признание математиков всего мира. Как у нас, так и за рубежом появились сотни статей, авторы которых пользуются расчетными формулами Понтрягина и установленными им принципами. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире. С помощью новой теории академика Понтрягина ученые рассчитывают оптимальные программы расхода топлива, находят наивыгоднейшие схемы электропривода и т.д.

Понтрягин является организатором и первым заведующим кафедрой оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.

Третий цикл посвящён теории дифференциальных игр, в которой Понтрягин получил фундаментальные результаты о разрешимости задач преследования и уклонения и разработал эффективные процедуры вычисления управлений игроков, решающих соответствующие задачи.

Лев Семёнович Понтрягин был независимым и смелым человеком, имел свою точку зрения, и был самостоятельным центром притяжения не только в научном, но и в гражданском мире. Например, математик В.А. Ефремович рассказывал, что весь срок, который он в сталинское время отбывал в лагере, ему регулярно шли письма Л.С. Понтрягина, – это в то время, когда человек, пославший и одно такое письмо, гордился этим. На бесстрашии и основывалась во многом та особая роль, которую Понтрягин играл в общественной жизни.

В 1939 году в связи с выборами в Академию наук, был выдвинут один математик, и было известно, что в ЦК есть желание, чтобы он остался единственным кандидатом. На заседании Московского математического общества Лев Семёнович Понтрягин нарушил это своеобразное табу и в яркой, аргументированной речи предложил кандидатуру А.Н. Колмогорова – одного из ведущих математиков того поколения. Он стал в итоге академиком. В то время понтрягинская «непокорность» могла стоить дорого.

Нежелание покоряться «авторитетам» определяло деятельность Понтрягина и в других сферах. Уже в последние годы жизни он почувствовал трагичность экологической ситуации в нашей стране и много сделал для борьбы с проектом «поворота рек», потратив на это массу энергии. В Математическом институте он создал семинар, работы которого помогли показать всю необоснованность расчётов, лежащих в основе «проекта века». Он создал также лабораторию математических вопросов экологии при руководимом им отделе, был среди подписавших письмо против поворота рек. Решительно выступал на встрече в ЦК КПСС, куда были приглашены авторы письма. 

3 мая 1988 года в 2 часа ночи  Лев Семёнович Понтрягин умер. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.

За выдающиеся научные достижения Лев Семёнович Понтрягин был удостоен наград:

  • Сталинская премия второй степени (1941) – за научную работу «Непрерывные группы» (1938)
  • Ленинская премия (1962) – за цикл работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и их приложениям к теории оптимального управления и теории колебаний (1956–1961)
  • Государственная премия СССР (1975) – за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения»
  • Звание Героя Социалистического Труда (1969)
  • четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)
  • орден Октябрьской Революции (1975)
  • орден Трудового Красного Знамени (1945)
  • орден «Знак Почёта» (1940)
  • Международная премия имени Н.И. Лобачевского АН СССР за цикл работ по дифференцируемым многообразиям (1966).

Понтрягин:

  • вице-президент Исполкома Международного математического союза (1970–1974)
  • член Исполкома Международного математического союза (1974–1978)
  • почетный член Международной академии астронавтики (1966)
  • почетный член Лондонского математического общества (1953)
  • почетный член Венгерской академии наук (1973)
  • почетный доктор наук Салфордского университета (Англия, 1976).

В Память об учёном:

  • именем академика Понтрягина названа одна из улиц Москвы
  • бюст Понтрягина установлен на стене дома в Москве, где он жил с 1938 по 1988 год
  • Бюст Понтрягина установлен в Российской государственной библиотеке для слепых в Москве.

Имя Понтрягина носят следующие математические объекты:

  • характеристические классы Понтрягина
  • поверхность Понтрягина
  • принцип максимума Понтрягина
  • принцип двойственности Понтрягина
  • теорема Понтрягина о двойственности
  • критерий Понтрягина – Куратовского
  • критерий Андронова – Понтрягина
  • закон Понтрягина
  • понтрягинский квадрат.

 

По материалам сайтов: cmc.msu.ru, mathsun.ru и Википедии, а также автобиографической книги «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим. Рождения 1908 г., Москва» (Москва, 1998). 

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов