Math    schooL

 

 

Лука Пачоли

ок. 1445–1517

 

То, что в пыли валялось и томилось забытым в темнице,

Лука нашёл для тебя, друг и читатель.

Лука Пачоли

 

Лука Бартоломео де Пачоли (около 1445 – 19 июня 1517) – итальянский математик, один из основоположников современных принципов бухгалтерии. 

Лука Пачоли жил в эпоху, которая, по словам Энгельса, нуждались в титанах и породила титанов. Эта эпоха получила название Ренессанса. Термином «Ренессанс» или по другому «Возрождение» принято обозначать период в культурном и идейном развитии стран Западной и Центральной Европы (в Италии – XIV–XVI века, в других странах – конец XV–XVI век), переходный от средневековой культуры к культуре Нового времени. Предполагалось, что люди стряхнули с себя пыль средневековья и воскресили добрые светлые времена античного мира. Родилась великая наука, раздвинулся мир. Океан, соединяющий все части познанного Света, стал внутренним морем Земли, а бесстрашные мореходы проложили дороги между континентами. 

Родилась наука, предвещавшая новую жизнь. Если говорить о науке той эпохи, то в целом она представляла собой картину весьма мрачную. Процветали богословие и философия. В противоположность великому и неоспоримому авторитету средневековья – Аристотелю люди Возрождения всячески подчеркивали значение Платона. Астрологией занимались почти все – от военоначальников до величайших ученых. Ею занимался сам Кеплер (1571–1630). Гадание на трупах было обычным занятием интеллигенции. Правда, её элита, к которой принадлежал Лука Пачоли, всем этим ужасам предпочитала математику. Часто цитировали Платона, писавшего, что

человек – это мудрейшее животное, потому, что он умеет считать.

И вот счет, решение всех и вся задач, требующих исчисления, а также обучение других и составили смысл жизни Луки Пачоли.

Лука Пачоли родился в маленьком итальянском городке Борго Сен-Сеполькро в семье нотариуса Бартоломео Пачоли – весьма уважаемого в городе человека.

В детстве Лука работает и учится в мастерской прославленного художника Пьеро делла Франческа (1416 – 1492). По многим свидетельствам, Лука Пачоли был любимым учеником великого мастера. Благодаря этой привязанности, юноша завязывает тесную дружбу с ученым, писателем, музыкантом и великим архитектором своего времени – Леоном Баттистой Альберти (1404 – 1472), с которым будущий математик познакомился в доме урбинского герцога Федерико де Монтефельтро – большого ценителя искусств и покровителя художников, архитекторов, поэтов и ученых.

Альберти в 1464 году рекомендует Луку в качестве воспитателя для сыновей венецианского купца Антонио де Ромпизани, и девятнадцатилетний Пачоли, попрощавшись с домом делла Франческа, едет в Венецию.

В доме Ромпизани Лука Пачоли не только воспитывает трех сыновей купца, но еще усерднее учится сам. Но не купеческому делу, а математике, которую полюбил еще будучи учеником Пьеро делла Франчески – художника, влюбленного в математику. В частности, он посещает публичные лекции знаменитого математика Доменико Брагадино в школе Риальто. На лекциях Брагадино Пачоли знакомится с будущим математиком Антонио Корнаро, дружба с которым продлится многие годы.

В 1470 году Лука Пачоли закончил работу над своей первой книгой (он назвал ее учебником коммерческой арифметики, но до сих пор достоверно не известно, была ли она напечатана) и уезжает из венецианского дома Ромпизани в Рим.

В Риме он знакомится с уважаемым семейством делла Ровере, глава которого, – Франческа делла Ровере, – был в то время генералом ордена францисканцев, который в будущем 1471 году станет папой под именем Сикста IV. Но более важную роль в последующей жизни Пачоли сыграет дружба с его племянником, Джулиано делла Ровере (1441 – 1513), который тоже со временем станет папой Юлием II.

А еще через 2 года в 1472 году Лука Пачоли уезжает из Рима, чтобы заняться наукой. Но для этого ему понадобилось уйти из мирской жизни и принять три монашеских обета францисканцев: послушания, целомудрия и бедности. Именно в монашестве он нашел все необходимое для занятия наукой: свободное время, удобное место и хорошую библиотеку.

Монашество открыло доступ к нужным людям, вводило в определенную культурную среду, давало необходимый досуг для научной работы. В новом обществе (очевидно, не в последнюю очередь, благодаря связям с двумя влиятельнейшими францисканцами – Джулиано и Франческа делла Ровера) Лука Пачоли занимает видное место, и перед будущим ученым открываются многие двери. Он мечтает о карьере профессора университета.

14 октября 1477 года Лука Пачоли получает профессуру в университете Перуджи, а уже в ноябре читает свои первые лекции по геометрии и алгебре. Рукописи его конспектов (которые Пачоли написал, готовясь к лекциям) под названием «Алгебра» и «Пять правил Платона» до сих пор хранятся в Ватиканской библиотеке.

Надо сказать, что в те далекие времена люди, получившие образование зарабатывали не много, и поэтому молодежь в массовом порядке бросала школы, университеты и устремлялась к практической деятельности, что с точки зрения Луки Пачоли было ложным шагом. Он искренне полагал, что учить труднее, чем учиться, потому что учитель все время должен делать выбор из множества дидактических приемов, а ученик получает один, уже выбранный для него прием.

С 11 декабря 1480 года, после отъезда Пачоли из Перуджи в Зару (ныне – Задар в Хорватии), в его преподавательской карьере наступает перерыв: он занимается философией, теологией и продолжает совершенствоваться в математике. С 1486 года Лука Пачоли уже именуется магистром теологии. С 14 декабря 1487 года, по рекомендации генерала ордена францисканцев Франческа делла Ровере, он возвращается к преподавательской деятельности в Перудже. А в апреле 1488 года Пачоли получает должность в штате епископа Пьетро Валлетари. Это было назначение, которое потребовало переезда в Рим.

С 1490 года по 1493 год Лука Пачоли живет и работает в Неаполе и Падуе. В этот период (1492 год) в Борго Сан-Сеполькро умер великий учитель – Пьеро делла Франческа. На его знаменитой картине «Мадонна со святыми», которая была написана в 1475 году (после пострижения Пачоли в монахи), как утверждается, изображен ученик великого мастера – Лука Пачоли в образе доминиканского монаха Пьеро Мартира (Петра Мученика).

Пачоли в 1493 году завершает свой главный труд «Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорций и пропорциональности» (Summa di arithmetica, geometrica, proportione et proportionalita). 10 ноября 1494 года при поддержке венецианского претора Марко ди Сануто книга была отпечатана в типографии Паганино ди Паганини и сразу же принесла Пачоли известность. Над книгой Лука Пачоли трудился тридцать лет.

В этом сочинении излагаются правила и приемы арифметических действий над целыми и дробными числами, пропорции, задачи на сложные проценты, решение линейных, квадратных и отдельных видов биквадратных уравнений. Примечательно то, что книга написана не на обычной для учёных трудов латыни, а на итальянском языке.

В арифметической части «Summa» излагаются приёмы выполнения арифметических действий; эта часть опирается на многочисленные «Книги абака», принадлежавшие разным авторам. Алгебраические задачи, решаемые в «Summa», не выходят за пределы круга задач на линейные и квадратные уравнения, рассматривавшегося в арабских трактатах по «алгебре и альмукабале»; в Европе эти задачи были известны по «Книге абака» Леонардо Пизанского (1180 – 1240). Из задач, привлёкших внимание математиков последующих поколений, следует отметить задачу о разделе ставки при незавершённой игре, которую сам Лука решил неправильно. Пожалуй, самое существенное нововведение Пачоли состоит в систематическом использовании синкопированной алгебраической записи – своеобразной предшественницы последующего символического исчисления. Книга содержит таблицу монет, весов и мер, принятых в разных частях Италии, а также руководство по венецианской двойной бухгалтерии. Что касается геометрической части Суммы, она следует за «Практической геометрией» Леонардо Пизанского.

До настоящего времени сохранились лишь несколько экземпляров «Summa» (предполагается, что всего семь). Один из них каким-то образом попал в духовное училище Киева, где хранился до начала 20-х годов ХХ века, после чего был передан в ленинградскую библиотеку Академии наук СССР.

В 1496 по приглашению герцога Лодовико Сфорца Пачоли приезжает в Милан и возглавляет только что созданную при Миланском университете кафедру математики. В Милане он знакомится с Леонардо да Винчи, с которым в дальнейшем очень сдружился. Леонардо да Винчи, прочитав «Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорций и пропорциональности», забросил работу над собственной книгой по геометрии и начал готовить иллюстрации к новому фундаментальному труду Пачоли. Эта работа называлась «Божественная пропорция» и включала в себя беседы автора с Леонардо да Винчи. Трактат был завершён 14 декабря 1498 года. К нескольким рукописным экземплярам трактата, вручённым властительным особам, прилагался набор правильных многогранников и других геометрических тел, о которых брат Лука говорит, что изготовил их собственноручно. Сохранилось две рукописи этого трактата – одна в Публичной библиотеке в Женеве, вторая – в Амброзианской библиотеке в Милане.

В 1499 году, после оккупации Милана французской армией, Лука Пачоли и Леонардо да Винчи уехали во Флоренцию, после чего их пути разошлись. Свидетельством их дружбы остались не только иллюстрации Леонардо к «Божественной пропорции», но и конный памятник Сфорцо, математические (можно сказать, инженерные) расчеты к которому великому ваятелю помогал выполнять Лука Пачоли.

В 1501 году Пачоли переезжает в Болонью, где в старейшем университете Европы, основанном еще в 1058 году, занимает кафедру математики до 1505 года. В библиотеке Болонского университета до сих пор хранится рукопись неизданной работы Пачоли «О силах и количестве», которая никогда так и не была опубликована. А другая его работа – «Трактат о шахматной игре», посвященная графу и графине Мантуанским, и вовсе была утеряна.

В 1505 году Пачоли снова оказывается во Флоренции, в братии монастыря Святого Креста. Там же он завязывает тесную дружбу с верховным правителем Флорентийской республики Пьеро Содерини. Одновременно ему покровительствует папа Юлий II, – его давний друг юности Джулиано делла Ровере. В частности, это покровительство выразилось в удовлетворении личной просьбы Пачоли об освобождении его от некоторых монашеских обетов. Таким образом, францисканский монах смог оставить своим многочисленным родственникам довольно крупное наследство. Первое завещание было составлено уже 9 ноября 1508 года.

В 1508 году в Венеции Пачоли издаёт латинский перевод «Начал» Евклида, принадлежащий Джованни Кампано. Этот перевод, сделанный ещё в 1259 году с арабского языка, уже издавался в 1482 году и затем несколько раз переиздавался, но издание изобиловало опечатками и ошибками. Пачоли отредактировал перевод и по этой редакции, снабжённой многочисленными комментариями, читал свои университетские лекции.

Слава Пачоли  гремит по всей Европе. Он читает публичные лекции, на которые сходится огромное количество слушателей. И в то же время мечтает о тихой монастырской жизни в родном Сан-Сеполькро. В том же, 1508 году, его мечта сбывается: Пачоли получает должность местоблюстителя монастыря в родном городе. Но покоя это ученому не принесло. Монахам не нравилось, что их настоятель больше занимается наукой, чем монастырскими делами, и 12 декабря 1509 года они обратились с челобитной к генералу ордена францисканцев Ринальдо Грациани, где высказали свое недовольство.

Беспокойство блюстители чистоты ордена брату Луке доставили, но поддержки со стороны генерала не получили. Более того, 22 февраля 1510 года, фра Лука Пачоли получает повышение: он назначается полноправным приором монастыря там же, в Сан-Сеполькро. Однако дело, открытое против него, не закрылось, и в октябре 1512 года состоялось новое слушание. Что за этим последовало – неизвестно, но остались документы, свидетельствующие о том, что к 1514 году Лука Пачоли приором уже не был. Только что взошедший на папский престол Лев Х отзывает математика в Рим. Цель отзыва неизвестна, но в списке лекторов университета, читавших лекции в 1514 году, имя Луки Пачоли историки не обнаружили.

О последних годах жизни знаменитого средневекового математика и популяризатора счетоводства мало что известно, – только то, что скончался он в родном Сан-Сеполькро. Хотя, возможно, и это не совсем верно, поскольку место захоронения не всегда совпадает с местом кончины. В одной из церквей Сан-Сеполькро Лука Пачоли похоронен. Запись же о его смерти, как оказалось, сделана не в монастырских книгах Сан-Сеполькро, а в книгах монастыря Святого Креста во Флоренции. Из этих книг, обнаруженных японскими исследователями уже в ХХ веке, мир наконец узнал, что Лука Пачоли умер 19 июня 1517 года.

Ранее предполагалось, что Пачоли умер в 1508 году – в том самом, когда он стал «местоблюстителем» в монастыре в Сан-Сеполькро. А еще раньше, вплоть до 1869 года, Лука Пачоли был забыт потомками как математик.

В 1869 году члены Миланской академии счетоводов попросили профессора математики Лючини выступить с лекцией по истории бухгалтерского учета. Готовясь к выступлению, Лючини случайно обнаружил старинную книгу, написанную неким Лукой Пачоли. Это была книга труд «Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорций и пропорциональности». Один из ее разделов, называвшийся "Трактат о счетах и записях", был посвящен применению математики в коммерции. Среди прочего здесь излагался принцип двойной записи, который теперь применяется во всех без исключения системах бухгалтерского учета и изложены два основных положения, получивших название постулатов Пачоли: сумма дебетовых оборотов всегда тождественна сумме кредитовых оборотов той же системы счетов, сумма дебетовых сальдо всегда тождественна сумме кредитовых сальдо той же системы счетов.

Неудивительно, что историки XIX века, века индустриализации, урбанизации, расцвета колониализма и мировой торговли, тут же принялись по крупицам восстанавливать биографию "отца современной бухгалтерии".

Эта находка стала событием мирового значения. В связи с чем, уже в 1878 году, очевидно, к 370-летию со дня предполагаемой смерти, земляки великого францисканца, ставшего вновь знаменитым, решили увековечить его память мемориальной доской на стене муниципалитета Сан-Сеполькро, где написали:

Луке Пачоли, который был другом и советником Леонардо да Винчи и Леона Баттиста Альберти, который первым дал алгебре язык и структуру науки, который применил свое великое открытие к геометрии, изобрел двойную бухгалтерию и дал в математических трудах основы и неизменные нормы для последующих исследований.

Население Сан-Сеполькро по почину исполнительного комитета общины, в исправление 370-летнего забвения, водрузило своему великому согражданину, 1878.

По материалам сайтов: buhlabaz.ru, e-reading-lib.org и Википедии.

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов