Math    schooL

 

 

Абрахам де Муавр

 

1667–1754

 

Идите к де Муавру, он разбирается в этом лучше меня.

Исаак Ньютон

 

Абрахам де Муавр (26 мая 1667 – 27 ноября 1754) – английский математик французского происхождения. Член Лондонского королевского общества (1697), Парижской (1754) и Берлинской (1735) академий наук.

Абрахам Муавр родился во Франции, в недворянской семье врача-гугенота; частицу де перед своей фамилией он добавил по собственной инициативе (по иным сведениям – принадлежал к семейству мелкого французского дворянства).

В 11 лет поступил в Протестантскую академию в Седане, где успел проучиться 4 года, после чего в 1682 году академия была запрещена властями.

Муавр продолжил образование в Сомюре, где проучился 2 года и изучал философию. Вероятно, в это время он познакомился с теорией вероятностей по трудам Гюйгенса.

Далее около года Муавр слушал лекции по физике и математике в Париже, в том числе у Жака Озанама, французского математика, профессора Сорбонны, адъюнкта Парижской академии наук. Но в 1685 году Людовик XIV официально отменил Нантский эдикт – закон, даровавший французским протестантам-гугенотам вероисповедные права. Возобновились притеснения протестантов, а сам Муавр попал в тюрьму. Подробности его заключения неизвестны, но, так или иначе, он вынужден был покинуть родину.

В 1688 году он осел в Лондоне. Де Муавр находился в Англии до конца жизни, свои научные труды писал по-английски и считается английским математиком французского происхождения.

На жизнь де Муавр зарабатывал частным преподаванием. Вскоре де Муавр стал очень известным математиком. Но, к сожалению, как иностранный гражданин он не имел права на кафедру в английском учебном заведении. Вот так религиозная дискриминация сменилась дискриминацией по национальному происхождению.

Незадолго до этого вышла книга Ньютона «Математические начала натуральной философии» в трёх томах. Она так увлекла Муавра, что он разобрал её по листам и постоянно носил с собой очередную порцию для чтения, чтобы не терять времени при переездах от одного ученика к другому.

В 1692 году он познакомился с Галлеем, а уже с его помощью – с Исааком Ньютоном, с которым они стали впоследствии близкими друзьями. Муавр часто помогал Ньютону в редактировании и издании трудов, особенно это касается «Оптики». Ньютон высоко ценил Муавра. Если верить слухам той поры, Ньютон выпроваживал посетителей, досаждавших ему мелкими делами математического характера, с помощью следующей фразы: «Идите к де Муавру, он разбирается в этом лучше меня».

В 1695 году был опубликован первый труд де Муавра «Метод флюксий», в котором развивались идеи Ньютона о новом, дифференциальном и интегральном исчислении.

В 30 лет Абрахама де Муавра избрали членом Лондонского королевского общества.

В качестве одного из ближайших друзей Ньютона Муавр по его поручению и от его имени в 1710 году участвовал в комиссии, разбиравшей приоритетный спор между Ньютоном и Лейбницем касательно авторства нового математического исчисления.

В 1718 году де Муавр издал свой главный труд по теории вероятностей. Книга под названием «The Doctrine of Chance: A method of calculating the probabilities of events in play» в научных кругах вызвала большой интерес и выдержала три издания.

В 1722 году опубликовано, открытое пятнадцатью годами ранее, правило для возведения в степень комплексных чисел, а так же для извлечения корней из них. Это правило известно нам, как формула Муавра, современная запись которой принадлежит Леонарду Эйлеру:

для комплексного числа

верно, что


аналогично, 

где

В 1724 году был опубликован труд, который переиздавался четыре раза. Это вероятностно-статистическое исследование «Annuities on lives».

В 1730 году впервые, как только де Муавр вернулся к анализу и опубликовал «Miscellanea Analytica», появилась формула Стирлинга. Джеймсу Стирлингу и Абрахаму де Муавру принадлежит асимптотическое представление факториала. Занимаясь комбинаторным исчислением и вопросами теории вероятностей, в которых применяется ассимптоматическое число n! обозначающее произведение очередных действительных чисел от 1 до n. Число n! быстро растет при увеличении n. Уже 10! равно 3 628 800. Расчет становится трудоемким.  Де Муавр нашел удобный способ расчета приблизительной величины п!

  

Эта формула теперь носит имя Джеймса Стирлинга.

Де Муавр первый стал использовать возведение в степень бесконечных рядов. Муавр также установил связь между рекуррентными последовательностями и разностными уравнениями. Внёс вклад в теорию решения однородных линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами.

В 1733 году Муавр опубликовал работу, в которой доказал, что для большого числа n испытаний функция нормального распределения вероятности является приближением биноминального закона (распределение Бернулли). К числу основных правил теории вероятностей причисляется теорема Муавра–Лапласа. Муавр вообще внёс большой вклад в теорию вероятностей. Он провёл вероятностное исследование азартных игр и ряда статистических данных по народонаселению. Кроме нормального, он использовал равномерное распределение. Но большинство результатов де Муавра были вскоре перекрыты и обобщены трудами Лапласа. Следует отметить, что степень возможного влияния де Муавра на Лапласа неизвестна.

Говорят, незадолго до смерти де Муавр заметил, что становится всё более вялым, и ему требуется всё больше времени для сна. Математик подсчитал, что продолжительность его сна увеличивается в среднем на 15 минут в сутки. И сделал вывод, что умрёт, когда количество этих дополнительных минут станет равным 24-м часам. Исходя из этого, он назвал дату – 27 ноября 1754 года – и действительно скончался в этот день, в возрасте 87 лет.

Имя Муавра носят следующие математические объекты:

  • формула Муавра
  • теорема Муавра–Лапласа.

 

По материалам сайтов shkolazhizni.ru, factroom.ru и Википедии, книги «Шеренга великих математиков» (Варшава, «Наша Ксенгарня», 1970). 

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов