Math    schooL

 

 

Юрий Владимирович Матиясевич

р. 1947

 

На утро 3 января 1970 года, я верил, что уже решил задачу Гильберта, но к концу дня я обнаружил уязвимость в моей работе. Но на следующее утро мне удалось починить строительство. ... Я написал подробное доказательство, не находя ошибок и попросил Сергея Маслова и Владимира Лифшица проверить его, но ничего не говорить об этом никому другому. Я планировал провести зимние каникулы с моей невестой в лыжном лагере, так что я оставил Ленинград, прежде чем получил приговор от Маслова и Лифшица. Две недели я катался на лыжах, упрощая мое доказательство... По возвращении в Ленинград я получил подтверждение, что мое доказательство было правильным, и это уже не секрет. Несколько других математиков также проверил доказательства, в том числе Д.К. Фаддеев и А.А. Марков, оба из которых были известны своей способностью находить ошибки.

Ю.В. Матиясевич

 

Юрий Владимирович Матиясевич (родился 2 марта 1947) – известный советский и российский математик, специалист в области математической логики, теории алгоритмов, теории чисел, дискретной математики. Внёс существенный вклад в теорию вычислимости, завершив решение десятой проблемы Гильберта.

Юрий Владимирович Матиясевич родился в Ленинграде. Его отец, Владимир Михайлович Матиясевич, был инженером-строителем. Мать Юрия, Галина Коротченко, участница Великой Отечественной войны, агроном по образованию. Юрий был поздним ребенком, его отцу было сорок пять лет, его матери – тридцать шесть лет, когда он родился.

С 1960 года по 1963 год Юрий Матиясевич участвовал и побеждал на Ленинградской математической олимпиаде.

С 1962 года по 1963 год Юрий Владимирович учился в физико-математической школе № 239 Ленинграда. Сейчас число 239 хорошо знают и в Петербурге, и за его пределами – это 239 школа, теперь физико-математический лицей является сильнейшей математической школой в Петербурге. В 1963 году эта школа еще не была так известна.

У входа в лицей № 239 есть доска почета, на которой перечислены все ученики школы, побеждавшие на международных, всесоюзных и всероссийских математических олимпиадах. На самом первом месте там записан именно Юрий Матиясевич – обладатель золотой медали на VI Международной математической олимпиаде 1964 года. До этого в биографии Юрия Владимировича были победы на Всесоюзных математических олимпиадах в 1961–1964 годах и еще одна замечательная школа – знаменитый московский физико-математический интернат № 18, ныне СУНЦ МГУ.

В 1964 году Юрий Владимирович учился в предпоследнем классе СУНЦ МГУ и стал участником Международной математической олимпиады. В то время в международной олимпиаде участвовало меньше стран, поэтому в среднем участники были гораздо сильнее, чем сейчас, а значит, получить золото Юрию Владимировичу было намного труднее, чем теперешним участникам ММО. Ведь на международной олимпиаде число золотых медалей составляет не более 1/12 от общего числа участников, а значит, участие столь многочисленных теперь команд невысокого уровня «разбавляет» сильных участников из традиционно сильнейших команд. И сейчас золотая медаль участника от России считается делом само собой разумеющимся, тогда как раньше получить золото было гораздо труднее.

Участникам международной олимпиады выдавался сертификат, дававший право поступить в вуз без экзаменов. В 1964 году такое право получили все участники сборной СССР, включая не успевшего окончить школу Юрия Матиясевича. Наверное, никто не ожидал, что он воспользуется этим правом и поступит на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета (теперь СПбГУ), так и не закончив школу. Теперь трудно себе такое представить.

Однако последующие события показали, что в Ленинградский университет поступили правильно, приняв не успевшего окончить школу Юрия Матиясевича на математико-механический факультет. Юрий Владимирович учился в университете с 1964 года по 1969 год и с первых курсов принимал активное участие в научной работе в области математической логики. В то время ленинградская школа математической логики, руководителем и идейным вдохновителем которой был профессор Николай Александрович Шанин, являлась одной из сильнейших в мире. Юрий Владимирович уже в 1966 году выполнил первые две научные работы по математической логике, впоследствии опубликованные в «Докладах Академии наук».

В 1966 году студент Юрий Матиясевич сделал доклад на Международном математическом конгрессе в Москве.

В 1969–1970 годах Юрий Владимирович был аспирантом Ленинградского отделения Математического института им. Стеклова Академии наук (ныне – ПОМИ РАН) под руководством Сергея Александровича Маслова. В начале 1970 года Юрий Владимирович сделал финальный шаг в доказательстве 10 проблемы Гильберта. На тот момент многие известные математики занимались этой проблемой – алгоритмической неразрешимостью задачи о существовании решений у произвольного диофантового уравнения и было выполнено немало работ по этой теме, однако именно Юрий Владимирович, тогда еще аспирант, смог поставить победную точку в решении этой проблемы, причем его доказательство было красивым и достаточно простым на вид. Техника, развитая при решении этой задачи, позволила получить ещё много интересных результатов, например, построить многочлен с целыми коэффициентами, множество всех положительных значений которого, принимаемых при произвольных целочисленных значениях переменных, есть в точности множество всех простых чисел.

Немного истории. Десятая проблема Гильберта – одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. В докладе Гильберта постановка десятой задачи самая короткая из всех:

Пусть задано диофантово уравнение с произвольными неизвестными и целыми рациональными числовыми коэффициентами. Указать способ, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить, разрешимо ли это уравнение в целых рациональных числах.

Формально речь идёт о целочисленном решении уравнений вида

Р(х1, х2, …, хn)=0,

где Р — многочлен с целыми коэффициентами и целыми показателями степеней. Степень уравнения равна степени многочлена Р.

В течение XIX века многие математики, решая Великую теорему Ферма, предпринимали попытки исследования диофантовых уравнений степени выше второй. Тем не менее, проблема решения таких уравнений оставалась открытой: какого-либо общего метода получено не было, находились лишь специальные приёмы для уравнений определённых типов. Скорее всего, Гильберт подозревал, что дальнейшее исследование этой области привело бы к созданию подробных и глубоких теорий, не ограниченных диофантовыми уравнениями, и это побудило его внести задачу в список для своего доклада.

Из всех 23 задач десятая – единственная является проблемой разрешимости. По-видимому, Гильберт считал, что искомый метод существует и рано или поздно будет найден. Вопроса о том, что такого метода может в принципе не быть, во времена Гильберта не стояло. Доказательство алгоритмической неразрешимости этой задачи заняло около двадцати лет, и было завершено Юрием Владимировичем Матиясевичем.

В 1970 году Юрий Владимирович защитил кандидатскую диссертацию, а в 1972 году в возрасте 25 лет защитил докторскую диссертацию.

В теории чисел Матиясевич получил ответ на, поставленный в 1927 году, вопрос американского математика Дьёрдя Пойа, касающийся бесконечной системы неравенств, связывающих тейлоровские коэффициенты ξ-функции Римана: показал, что все эти неравенства являются следствием одного функционального неравенства, связывающего фурье-преобразование ξ-функции и его производные.

В теории графов предложил несколько критериев раскрашиваемости гpафов, установил неожиданную связь проблемы четырёх красок и делимости биномиальных коэффициентов, дал вероятностную интерпретацию теоремы о четырёх красках.

С 1970 года Юрий Владимирович работает в лаборатории математической логики ЛОМИ сначала в должности научного сотрудника, а с 1980 года – заведует лабораторией.

С 1995 года Матиясевич – профессор Санкт-Петербургского университета на кафедре Математического обеспечения ЭВМ, впоследствии – на кафедре алгебры.

В 1997 году он избран членом-корреспондентом Российской АН.

С 1998 года Матиясевич – вице-президент Санкт-Петербургского математического общества.

Юрий Владимирович был одним из создателей Ленинградской олимпиады школьников по информатике и председателем ее Жюри. С 2002 года Юрий Владимирович является председателем Жюри Петербургской математической олимпиады школьников - именно той олимпиады, с которой в 1960 году началась его дорога в математику.

С 2003 года – один из руководителей ежегодной русско-немецкой студенческой школы JASS.

В 2008 году Матиясевич избран действительным членом Российской академии наук. В том же году избран президентом Санкт-Петербургского математического общества.

У Юрия Владимировича немало учеников среди студентов Петербургского университета, некоторые из них являются сейчас успешными математиками. Слушать лекции Юрия Владимировича очень интересно: он умеет заинтересовать аудиторию так, что его слушают, затаив дыхание.

В настоящее время он заведует лабораторией математической логики Санкт-Петербургского отделения Математического института РАН. Юрий Матиясевич опубликовал более 60-ти научных работ, им написано множество популярных статей, в частности статьи для журнала "Квант", он принимал участие в создании тома "Математика" цикла "Энциклопедия для детей".

Матиясевич – член редакционных коллегий журналов «Дискретная математика» и «Компьютерные инструменты в образовании».

За научные заслуги и достижения Матиясевич:

  • удостоен:
    • премии «Молодому математику» Ленинградского математического общества (1970)
    • медали имени А.А. Маркова Академии наук СССР (1980)
    • премии Гумбольдта (1998)
  • избран:
    • почётным доктором Университета Оверни (1996)
    • почётным доктором Университета Пьера и Марии Кюри в Париже  (2003)
    • членом Баварской Академии наук (2007)
    • членом Американского математического общества и Ассоциации символьной логики.

Имя Матиясевича носят следующие математические объекты:

  • теорема Матиясевича.

 

По материалам сайтов: old.math.rosolymp.ru, www-history.mcs.st-andrews.ac.uk и Википедии.

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов