Math    schooL

 

 

Колин Маклорен

1698–1746

 

f(x) = f(0) + xf'(0) + (2!)–1 x2f''(0) + (3!)–1 x3f'''(0) +…

Колин Маклорен

 

Колин Маклорен (февраль 1698 - 14 июня 1746) — выдающийся шотландский математик, внесший важный вклад в геометрию и алгебру.

Маклорен родился в шотландском приходе Килмодэн, где его отец, Джон Маклорен, был настоятелем. Джон Маклорен был более образованным, чем можно было ожидать от приходского священника, – он перевёл Псалтирь на галльский язык. Колин, однако, никогда не знал своего отца, он умер, когда Колину было всего шесть недель. Колин был самым младшим из трех сыновей. Старейший Джон и средний Даниил умерли в молодом возрасте. Мать Колина Маклорена владела небольшим поместьем в Эргилшире,  куда и переехала после смерти мужа с тремя сыновьями. Здесь Колин провел первые годы своей жизни. Его мать хотела, чтобы сыновья получили хорошее образование, поэтому семья переехала в Думбартон, где мальчики посещали школу.

В 1707 году, когда Колину было девять лет, его мать умерла. Забота о воспитании Колина и его, к этому времени единственного брата Джона, легла на плечи его дяди Даниила Маклорена. Дядя, как и отец Маклорена, желал, чтобы сын посвятил себя духовному званию.

В 1709 году, в возрасте одиннадцати лет, Колин поступил в университет города Глазго. Такой возраст может показаться невероятным для того, чтобы начать свое университетское образование, но это было не таким уж редким событием в то время.  Как правило, шотландские школы и университеты стремились привлечь к себе лучших учеников, а наличие школьного образования, как необходимого условия для поступления в университет, не было обязательным.

В университете Глазго блестящие математические способности Маклорена столь развились, что в возрасте 15 лет он уже открыл несколько теорем, которые и изложил впоследствии в одном из своих сочинений.

В 19 лет, в 1717 году,  пройдя конкурсный отбор, Колин Маклорен занял кафедру профессора математики в Абердине, оставаясь на ней в течение 5 лет.

В 1719 году Маклорен был избран в члены Лондонского королевского общества. Поводом к такому раннему избранию были обратившие на себя внимание математиков два его мемуара, помещенные в «Philosophical Transactions» в 1718 и 1719 годах. Первый из них был посвящен изложению нового взгляда автора на происхождение кривых, который привёл его к открытию кривых различных порядков, представляемых геометрическими местами основания перпендикуляра, спущенного из данной точки на касательную к данным кривым. Второй мемуар занимался построениями кривых, пользующимися только вращением данных углов около неподвижной вершины. В следующем 1720 году вышла в Лондоне, в отдельном издании, книга Маклорена «Geometria organica sive descriptio linearum curvarum universalis», сразу поставившая автора в ряд первоклассных геометров эпохи.

В 1722 году Маклорен отправился на континент в качестве наставника сына одного из знатных вельмож. Однако Маклорен не оставляет занятия наукой и в 1724 году получает от Парижской академии наук премию за работу по вопросу, относящемуся к падению тел. После двух лет пребывания во Франции, подопечный Маклорена умер и учёный вернулся в Абердин.

Только в 1726 году благодаря влиянию Ньютона кафедру математики в Эдинбурге.

В 1733 году Маклорен женился на Анне Стюарт. Супруги имели семерых детей.

В 1740 году, и вновь, Парижская  академия постановила разделить премию за лучшее сочинение о приливе и отливе между Маклореном, Даниилом Бернулли и Эйлером.

Кроме упомянутых сочинений, обращают на себя внимание следующие: «De linearum geometricarum proprietatibus generalibu s tractatus», «Трактат алгебры», «Трактат флюкций» (1742), «Изложение философских открытий Ньютона» (1748).

Из этих сочинений особенный исторический интерес представляет «Трактат флюкций», в котором автор старается заполнить важный пробел, допущенный как самими творцами анализа бесконечно малых, Ньютоном и Лейбницем, так и их первыми последователями и состоявший в отсутствии доказательств даже главнейших предложений упомянутого анализа. Доказательства, данные Маклореном, отличаются строгостью и построены по образцу древнегреческих геометров. Кроме них, автор дает в этом сочинении обширные и разнообразные приложении исчисления флюкций к решению различных задач геометрии, механики и астрономии.

В своем алгебраическом трактате, опубликованном в 1748 году, спустя два года после его смерти, Маклорен доказал правило решения квадратных систем линейных уравнений для случаев 2-х и 3-х неизвестных, и рассматривал случай 4-х неизвестных. Через два года Крамер обобщил эти результаты на случай n неизвестных. Теперь этот способ решения систем известен как правило Крамара.

Маклорен также внес значительный вклад в теорию гравитационного притяжения эллипсоидов, предмет, который кроме того, привлекал внимание Д’Аламбера, Клеро, Эйлера, Лапласа, Лежандра, Пуассона и Гаусса.

Наконец, во введении к «Изложению философских открытий Ньютона» заслуживает замечания неблагосклонное отношение автора к трудам Декарта и особенно Лейбница, чего, впрочем, и следовало от него ожидать, как от приверженца и поклонника Ньютона.

В 1745 году Маклорен принял деятельное участие в подготовке к защите Эдинбурга, а затем и в его обороне, во время восстания якобитов. После падения города Маклорен бежал в Англию. Во время этого бегства на юг он упал с лошади и получил серьёзную травму. Возможно, именно она запустила отсчёт времени до скорой смерти учёного. Получив от архиепископа Йоркского приглашение быть у него гостем, останавливается в Йорке. В ноябре 1745 года якобиты оставляют Эдинбург, и Маклорен возвращается в город. Но подготовка к обороне, защита города, бегство на юг, травма, зима и холод довели Маклорена до изнеможения. 26 декабря 1745 года он написал: 

Я не поднимаюсь с 3 декабря. Моя болезнь оказалась опасной… У меня отек в желудке. 

Колин Маклорен умер в следующем году, 14 июня 1746 года, и был похоронен в Эдинбурге, в церкви Грейфрайарс, где его могилу можно увидеть и сегодня.

Имя Маклорена носят следующие математические объекты:

  • ряд Маклорена
  • теорема Маклорена
  • трисектриса Маклорена
  • формулы Эйлера–Маклорена.

По материалам Википедии и сайта history.mcs.st-and.ac.uk.

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов