Math    schooL

 

 

Джон Идензор Литлвуд

 

1885–1977

 

К числу моих слабостей не принадлежит ложная скромность,

и я охотно сообщаю, что был очень развитым ребёнком.

Джон Идензор Литлвуд

  

Джон Идензор Литлвуд (9 июня 1885 – 6 сентября 1977) – английский математик, известный, прежде всего, результатами, достигнутыми в сотрудничестве с Годфри Харольдом Харди.

Литлвуд родился в Рочестере, в семье Эдварда Торнтона Литлвуда и Сильвии Мод Акленд. У Эдварда и Сильвии родились ещё двое сыновей, один из которых обучался медицине, а второй погиб в восемь лет, утонув в реке после падения с моста.   

Эдвард Торнтон Литлвуд был математиком. Когда Джону Идензору было семь лет, его отец должен был сделать выбор между двумя предложениями, которые он получил. Одно – преподавание в колледже Магдалены в Кембридже; второе – должность директора одной из новых школ в Южной Африке. Он выбрал второе, и в 1892 году с семьей отправился в Южную Африку.

Литлвуд жил в Южной Африке с 1892 по 1900 год. По воспоминаниям самого Литлвуда, это были счастливые годы среди гор, океана и прекрасного климата. Иначе обстояло дело с образованием.

Качество знаний его учителей было невысоким, и он был расстроен уровнем преподавания математики. Литлвуд рос одарённым ребёнком и в юном возрасте поступил в университет Кейптауна.  Но опять обнаружил, что он был не в состоянии извлечь выгоду из учения. Его отец вскоре понял, что в университете Кейптауна не собираются, да и не имеют возможности поощрять математический талант сына. Родители принимают решение отправить сына обратно в Англию.

В возрасте 14 лет Литлвуд покинул университет в Кейптауне и через несколько месяцев отправился в Англию, где продолжил образование в лондонской школе Святого Павла. Одним из его преподавателей был Френсис Маколей, известный своим вкладом в теорию идеалов. Сам Литлвуд так вспоминает это время:

Знания мои по современным стандартам были незначительны: первые 6 книг Евклида, немного алгебры и тригонометрия до решения треугольников. 3 года в школе Св. Павла я занимался очень усердно и в результате переутомления некоторое время находился в состоянии депрессии.

Состояние депрессии, то исчезая на годы, то вновь возвращаясь, всю жизнь сопровождало математика.

В октябре 1903 года Литлвуд поступает в Тринити-колледже в Кембридже, где становится одним из лучших выпускников (Senior Wrangler) 1905 года.

Он стал сотрудником факультета (Fellow of Trinity College) в 1908 году, и, за исключением трех лет преподавания в университете Манчестера, вся его карьера прошла в Кембридже. Литлвуд стал профессором математики этого университета в 1928 году и ушёл в отставку в 1950.

Состояние душевного здоровья Литлвуда с возрастом ухудшалось. Он постоянно испытывал депрессию, терял способность и желание общаться с другими людьми. Отметим, что его проблемы общения с людьми не распространяется на тех, кого он хорошо знал.

После того, как он вышел на пенсию он регулярно лечился от депрессии. Лечение было результативным, и после 1957 года он чувствовал себя в состоянии принять приглашение посетить коллег. Действительно, он сделал много визитов в Соединенные Штаты в течение десяти лет после 1957 года.

При всём этом Литлвуд был активным и жизнерадостным человеком, борющимся со своими депрессивными состояниями. Один из его современников говорит о нем:

...мышечная сила и быстрота реакции позволили ему достичь успеха в скалолазании и лыжах, и он провёл многие каникулы в Корнуолле, Шотландии и Швейцарии.

Те, кто знал Литлвуда, говорят о нём, как о человеке немного ниже среднего роста с крепким телосложением и очень гибком. Ещё в школе он был одним из лучших гимнастов и обладал хорошим ударом битой по мячу в крикете. На многие годы Литлвуд сохранил привычку совершать ежедневные многокилометровые пешие прогулки. 

Литлвуд был членом Королевского общества с 1916 года, получив за свою жизнь Королевскую медаль (Royal Medal, 1929), медаль Сильвестра (Sylvester Medal, 1943) и медаль Копли (1958). Он был президентом Лондонского математического общества с 1941 по 1943 годы, был награждён медалью де Моргана (De Morgan Medal) в 1938 году и премией Бервика (Senior Berwick Prize) в 1960.

Основные работы самого Литлвуда относятся к математическому анализу и теории чисел. Ещё в молодости он показал, что если гипотеза Римана верна, то верна и теорема о распределении простых чисел. Также многие его работы относятся к той области математики, что позднее стала называться теорией динамических систем. Работы Литлвуда относятся также к теории Абеля, небесной механике и к тригонометрическим полиномам.

Большинство работ Литлвуд выполнил в соавторстве с Харди. Соавторство продолжалось 35 лет и является одним из редких явлений в истории математики. Это сотрудничество получило название "математики Литлвуда–Харди", так как оба соавтора обращали особое внимание на вопросы, находившиеся за пределами обычных теорий. Важнейшие направления этих работ – диофантовы приближения, тауберовы теоремы, ряды Фурье и соответствующие вопросы теории функций, теория функций, проблемы аддитивной теории функций, неравенства. Авторы дали оценку остаточного члена в асимптотическом выражении числа простых чисел, меньших данного, определили число представлений натурального числа в виде суммы натуральных чисел, усовершенствовали метод умножения степенных рядов (метод Эйлера). Они высказали первую и вторую гипотезы Харди–Литлвуда относящиеся к оценкам распределений простых чисел.

Союз математиков был очень популярен в научном мире. В 1947 году на лекции датский математик Харальд Бор сказал:

Чтобы показать, до какой степени Харди и Литлвуда в течение многих лет стали считаться лидерами современных английских математических исследований, я могу сообщить, что один мой коллега однажды в шутку сказал: "В настоящее время есть только три действительно великих английских математика. Харди, Литлвуд и Харди–Литлвуд".

Существует и такая легенда.

На одной из конференций к Литлвуду подошёл немецкий математик, который сказал, что он очень рад обнаружить, что Литлвуд действительно существует и является живым человеком, ибо он всегда считал, что Литлвуд – имя, используемое  Харди для работ, которые он не хотел публиковать под своим именем. После чего Литлвуд разразился приступом смеха.

Есть версии этой истории с участием Норберта Винера, который, как утверждается, так сомневался в существовании Литлвуда, что специально приехал в Великобританию, чтобы увидеть этого человека собственными глазами.

Литлвуд проявил себя как талантливый педагог, его книга «Неравенства» написанная вместе с Харди и Пойа стала классической. Также он внёс вклад в популярную математику.

Литлвуд продолжал получать и публиковать отличные математические результаты в течение многих лет после того, как он вышел в отставку. И даже тогда, когда достиг девяностолетнего рубежа, он по-прежнему обладал острым математическим умом и не утратил способности выдвигать новые глубокие идеи.

6 сентября 1977 года, в возрасте 92 лет, в Кембридже Джон Идензор Литлвуд умер.

Имя Литлвуда носят следующие математические объекты:

  • круговой метод Харди–Литлвуда
  • гипотезы Харди–Литлвуда
  • полином Литлвуда
  • принципы Литлвуда
  • максимальная функция Харди–Литлвуда

По материалам Википедии, сайтов persons-info.com и history.mcs.st-and.ac.uk, книги Дж.Литлвуд . Математическая смесь (Москва, «Наука», 1990).

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов