Math    schooL

 

 

Израиль Моисеевич Гельфанд

1913–2009

 

Для меня математика является универсальным и адекватным языком науки, примером того, как люди разных культур и бэкграундов могут общаться и работать вместе. Это чрезвычайно важно в наши дни.

И.М. Гельфанд 

 

Израиль Моисеевич Гельфанд (20 августа 1913 – 5 октября 2009) – один из крупнейших математиков XX века, биолог, педагог и организатор математического образования (до 1989 года – в Советском Союзе, после 1989 года – в Соединённых Штатах).

Гельфанд родился в небольшом поселке Красные Окны недалеко от Одессы. Израиль Моисеевич так рассказывал о своих ранних годах: «Я родился в маленьком городке, в котором была лишь одна школа. Мой учитель математики был очень добрым человеком, я никогда не встречал лучшего учителя, хотя я знал больше, чем он, и он осознавал это. Мои родители не имели возможности покупать мне математические книги – у них не было средств для этого. Но мне повезло. Когда мне было 15 лет, родители повезли меня в Одессу делать операцию аппендицита. Я сказал, что не пойду в госпиталь, если они мне не купят книгу по математике».

И книга была куплена. Это был очень ординарный учебник по математическому анализу. Но он радикально изменил представление 15-летнего юноши о математике. До этого момента он думал, что существуют две различные математики: алгебра и геометрия. Но когда юноша увидел ряд, представляющий синус (ряд Маклорена), он осознал, что между этими науками нет пропасти: «Математика предстала передо мной в своем единстве. И с той поры я понял, что разные области математики вместе с математической физикой образуют единое целое».

Подростком Гельфанд, не имея рядом с собой достаточно компетентных учителей, много учился математике по книгам, переоткрывая по ходу дела различные классические результаты. Полученные им при этом знания оказались достаточными для того, чтобы, оказавшись в начале 30-х годов в Москве, Гельфанд смог поступить в аспирантуру МГУ  – не имея даже свидетельства о высшем образовании! Административных препятствий к этому в то время не было. Его научным руководителем стал великий математик – Андрей Николаевич Колмогоров. Другой ученик Колмогорова В.И. Арнольд писал: «Колмогоров говорил, что есть только два математика, в разговоре с которыми он «ощущал присутствие высшего разума», и один из них – И. М. Гельфанд».

Уже в конце 30-х годов И.М. Гельфанд опубликовал работу по теории нормированных алгебр, немедленно ставшую классической: достаточно сказать, что уже в 50-е годы основной результат этой работы вошел в университетские учебники, а основная конструкция этой работы послужила образцом для революционного преобразования алгебраической геометрии – важного раздела математики.

Основные труды Гельфанда относятся к функциональному анализу, алгебре и топологии. Один из создателей теории нормированных колец (банаховых алгебр), которая послужила затем отправным пунктом созданной им (совместно с М. А. Наймарком и др.) теории колец с инволюцией и теории бесконечномерных представлений групп, имеющий существенное значение для теоретической физики. Наряду с этим занимался теорией обобщенных функций, дифференциальными уравнениями, теорией топологических линейных пространств, обратными задачами спектрального анализа, динамическими системами, теорией вероятностей, приближенными и численными методами и др. Работы Н. М. Гельфанда и его учеников стали теоретической основой созданной научной школы по применению математических методов в биологии. Автор более 230 работ, свыше 100 из которых посвящены различным вопросам биологии.

Большую часть жизни он проработал в одном из самых закрытых научных учреждений СССР. Расположенный в самом центре Моск­вы, институт этот долгое время даже не упоминался в справочнике Академии наук СССР, хотя директором его был президент академии Мстислав Келдыш. Институт прикладной математики был мозговым центром страны, обслуживавшим все оборонные отрасли: космическую индустрию, авиационную и атомную промышленность, армию и флот.

Андрей Сахаров в «Воспоминаниях» отметил, что, когда разработчикам водородной бомбы оказалось «недостаточно анализа отдельных процессов в упрощающих предположениях» и понадобились «новые методики сложных численных вычислений», в создании таких методик «особенно велика была роль группы, возглавлявшейся членом-корреспондентом АН Израилем Моисеевичем Гельфандом. Я много общался с ним и его сотрудниками, составляя фактически совместно с ними задания на разработку основных программ. Это было очень хорошее общение, хотя и не всегда простое».

О механике решения задач иногда проговаривались сотрудники Гельфанда. Один из них рассказывал, что при испытаниях очередного ракетного двигателя происходило неравномерное обгорание сопла – и ракета заваливалась. Поставленную перед математиками модельную задачу мощнейший Институт математики Сибирского отделения АН СССР брался решить за полгода. Гельфанд ее решил за вечер. Ситуацию он представил таким образом: восковой потолок, под которым находится горящая свеча. Она выжигает в воске лунку, которая с учетом положенных допущений и есть модель выгорания сопла. А эту лунку он описал дифференциальными уравнениями.

Прав был Эйнштейн, когда говорил, что у ученого воображение должно быть совершеннее, чем у поэта. Свеча – это образ. Гельфанд был членом Лондонского Королевского общества (Британской академии наук), в котором места именные, то есть вновь избранный знает, кто из великих грел его кресло. Гельфанд занимал место, некогда принадлежавшее Фарадею. А ведь фарадеевская «История свечи» – по сей день одна из классических книг юных естествоиспытателей.

Помимо математики Гельфанд имел выдающиеся достижения в медицине и биологии. Такая широта не имеет примеров в науке последнего времени. Гельфанд – автор многочисленных работ по нейрофизиологии волевых движений, клеточной миграции в тканевых культурах, протеомике (классификации третичной структуры белков) и алгоритмизации клинической работы врачей.

В научном мире Гельфанд известен прежде всего как математик. Знают его так же биологи (курьезно, что когда появились работы Гельфанда по биологии, некоторые специалисты интересовались, имеет ли этот биолог какое-либо отношение к знаменитому математику Гельфанду). И почти неизвестен Гельфанд-педагог. Это естественно, так как у него нет теоретических работ по педагогике, он не разрабатывал программы, не писал школьные учебники. Его педагогические, чрезвычайно интересные и, можно сказать, мудрые взгляды реализованы не в "бумажных трудах", а в обширной многолетней деятельности. И, конечно, в его учениках. Не слишком преувеличивая, можно сказать, что учениками Гельфанда становились все, кому довелось с ним общаться. Будь то дело, сопровождающееся более-менее длительным общением или единственный разговор, или даже простое присутствие при какой-то беседе - люди непременно в той или иной степени испытывали на себе его влияние.

С 1934 года тогда ещё доцентом И. М. Гельфанд руководил работой первого математического кружка для школьников при МГУ.

В 1963 году он начал также работать с двумя классами московской Второй школы, разработав серию лекций и семинаров для школьников. На их основе им была создана Заочная математическая школа (впоследствии Всесоюзная заочная математическая школа (ВЗМШ)), которую за 30 лет окончили более 70 тыс. человек. Все эти годы Гельфанд был председателем её научного совета и сам занимался разработкой учебных пособий для учеников. Эта школа стала первым учебным заведением такого типа. В составе ВЗМШ позднее было создано биологическое отделение, а потом и отделения, посвященные другим научным дисциплинам (химии, экономике, русскому языку). По образцу ВЗМШ впоследствии были созданы аналогичные школы и в других университетах. Заметим к слову, что в первые годы работы ЗМШ на письменном экзамене по математике на мехмат МГУ отсеивалось 70% абитуриентов. Среди выпускников заочной школы отсев составлял лишь около 30%. Правда, на устном экзамене они не имеют преимуществ перед другими абитуриентами - заочная школа, увы, не может научить устному ответу. Зато, поступив, выпускники ВЗМШ в процессе обучения набирали силу и постепенно сравнивались (а иногда и обгоняли) многих школьников из московских школ: привычка и умение систематически работать пересиливала запас знаний, оказывалась более сильным преимуществом по сравнению с дополнительными знаниями, которые дают спецклассы.

Вчитайтесь в слова Гельфанда:

По моей внутренней философии – ранее бессознательной, а теперь четкой – я считаю, что математика, помимо своего прикладного – в физике, инженерии, компьютерах и так далее, – имеет значение и в области чистого интеллекта. Это хорошо понимали греческие философы, но это понимание было утрачено в последнем, технократическом столетии. Для человеческого интеллекта правильное отношение к математике играет такую же роль, как восприятие музыки, поэзии и других недоходных или малодоходных областей человеческой деятельности. Поэтому я всегда старался, чтобы красота математики доходила и до тех людей, которые никогда в жизни больше заниматься ею не будут. Организованную мною больше 30 лет назад в России заочную математическую школу окончили более 70 тысяч человек, большинство из них не стало профессиональными математиками, но убедилось в ее неизмеримой красоте!

В 1992 году Гельфанд организовал в США «Gelfand Outreach Program» (позже «Gelfand Correspondence Program in Mathematics») – аналог Заочной математической школы для старшеклассников, которой он руководил в Москве. У GOPM уже более 1000 выпускников и сотни учащихся. Хотя многие выпускники за 35 лет её существования стали известными математиками, школа не навязывает своим студентам математическую карьеру. Её цель - показать, что математика - увлекательный предмет, с помощью которого можно решать разнообразные проблемы. И для этого совсем не обязательно быть математиком.

Начиная с 50-летнего юбилея Израиля Моисеевича Гельфанда, каждые 10 лет в его честь проводились международные конференции, последняя из которых была организована к 90-летию учёного в Гарвардском университете 31 августа – 4 сентября 2003 года, где сам И. М. Гельфанд выступил со вступительным словом. Свою благодарственную речь Гельфанд закончил отражающими его общее мировоззрение и нередко цитируемыми словами нобелевского лауреата Ицхока Башевиса-Зингера: «Никогда не будет справедливости, пока человек стоит с ножом в руке и уничтожает тех, кто слабее его».

Вечером 5 октября 2009 года, в возрасте 96 лет Израиль Моисеевич Гельфанд ушел из жизни.

Звания И.М. Гельфанда:

  • Почётный член Московского математического общества (1971)
  • Почётный доктор:
    • Оксфордского университета (1973)
    • Сорбонского университета (1973)
    • Гарвардского университета (1976)
    • Принстонского университета (1977)
    • Упсальского университета (1977)
    • Лионского университета (1984)
    • Пизанского университета (1985)
  • Почётный иностранный член:
    • Американской академии искусств и наук (Кембридж, Массачусетс, 1964)
    • Американского математического общества (1966)
    • Лондонского математического общества (1967)
    • Национальной академии наук США (1970)
    • Королевской Ирландской Академии (1970)
    • Королевской Шведской академии (1974)
    • Академии наук Франции (1976)
    • Лондонского королевского общества (1977)
    • Академии наук Италии (1988)
    • Академии наук Японии (1989)
    • Нью-Йоркской Академии Наук (1999)
    • Европейской академии наук (2004)
    • Академик Академии наук СССР (1984, с 1991 года РАН; член-корреспондент с 1953 года)

Награды И.М. Гельфанда:

  • Первый лауреат премии Вольфа в математике (1978)
  • Mедаль Вигнера Международного союза по теории групп в физике (1980)
  • Премия Киото (1989)
  • Премия Стила за выдающиеся достижения на протяжении всей карьеры (2005)
  • Стипендия МакАртура  (1994)
  • Сталинские премии (1951, 1953)
  • Ленинская премия (1961)
  • Три ордена Ленина (1954, 1956, 1973)
  • Два ордена Трудового Красного Знамени (1963, 1983)
  • Орден Дружбы народов (1975)
  • Знак Почёта (1953)
  • Государственная премия России (1997) 

Имя Гельфанда носят следующие математические объекты:

  • Представления Гельфанда в теории банаховой алгебры
  • Теорема Гельфанда–Мазура
  • Теорема Гельфанда–Наймарка
  • Конструкция Гельфанда–Наймарка–Сегала
  • Теория Гельфанда–Левитана
  • Уравнения Гельфанда–Дикого
  • Когомология фолиаций Гельфанда–Фукса
  • Размерность Гельфанда–Кириллова
  • Декомпозиции Гельфанда–Капранова–Зелевинского
  • Канонические базисы Гельфанда–Цетлина
  • Теория интегрируемых систем Магри–Дорфман–Гельфанда–Захаревича
  • Резольвента Бернштейна–Гельфанда–Гельфанда
  • Преобразование Гельфанда
  • Неразрешённый вопрос Гельфанда
  • Теорема Гельфанда.

 

По материалам Википедии, сайтов mat.1september.ru, math.vzms.org и публикаций в прессе.

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов