Math    schooL

 

 

Фердинанд Георг Фробениус

1849–1917

 

Он считал себя ученым, обязанностью которого было внести свой вклад в развитие чистой математики. Прикладная математика, по его мнению, была предметом изучения технических колледжей.

Р. Хаубрич

 

Фердинанд Георг Фробениус (26 октября 1849 – 3 августа 1917) – немецкий математик, известный своим вкладом в теорию эллиптических функций, дифференциальных уравнений и теории групп. Член Прусской академии наук с 1893 года.

Фердинанд Георг Фробениус родился в Шарлоттенбурге, пригороде Берлина, в семье протестантского пастора Фердинанда Фробениуса и Кристины Элизабет Фридрих.

В 1860 году, когда ему было почти одиннадцать лет, Фробениус поступил в Иоахимстальскую гимназию.

В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, затем продолжил обучение в университете Гумбольдта в Берлине, где он посещал лекции Леопольда Кронекера, Эрнста Эдуарда Куммера, Карла Вейерштрасса.

В 1870 году Фробениус защитил там диссертацию под руководством Вейерштрасса и Куммера. Некоторое время преподавал в берлинской гимназии.

В 1874 году, без обычной для этого хабилитации, Фробениус был принят на должность профессора в Берлинский университет. Это удивительный факт, учитывая строгость немецкой системы. Подобное стало возможным благодаря сильной поддержке со стороны Вейерштрасса, обладавшего непререкаемым авторитетом. Фробениус же и сейчас считается одним из наиболее одаренных его учеников.

В течение семнадцати лет, между 1875 и 1892 годами, Фробениус работал в Цюрихе. Именно там он женился, создал семью, и проделал важную работу в самых различных областях математики.

В 1892 году вернулся в Берлинский университет, заняв место умершего в 1891 году Леопольда Кронекера. И вновь поддержку Фробениусу оказал его учитель Вейерштрасс, веривший, что его ученик – именно тот математик, который способен возглавить берлинское сообщество математиков.

Вместе с Кронекером, Лазарусом Иммануэлем Фуксом и Германом Амандусом Шварцем принадлежал к узкому кругу известнейших берлинских математиков своего времени.

Важнейшие научные исследования Фробениуса относятся к алгебре, теории алгебраических чисел, теории матриц, теории конечных групп и их представлению матрицами.

Занимаясь исследованием структуры алгебр конечной размерности (одновременно с Молиным, но независимо от него), Фробениус ввел такие понятия этой теории, как «радикал», «фактор-алгебра», «простая, полупростая и смежная алгебры». Наряду с Гамильтоном он считается одним из творцов алгебры гиперкомплексных чисел.

Фробениус и Вейерштрасс заложили основы теории матриц как алгебраической дисциплины.

Фробениус сделал существенный вклад в теорию конечных групп линейных подстановок. В теории групп известны так называемые корневые группы Фробениуса, над которыми позже работал Шур.

Фробениус создал теорию характеров групп. Ему также принадлежит строгое изложение метода суммирования средними арифметическими, широко применяемого в учении о расходящихся рядах.

Он также был первым, кто ввёл понятие рациональной аппроксимации функций (ныне известный как аппроксимации Паде), и дал первое полное доказательство теоремы Гамильтона – Кэли.

Также Фробениус внёс свой вклад в определение дифференциально-геометрических объектов в современной математической физике, известных ныне как многообразия Фробениуса.

Фердинанд Фробениус умер 3 августа 1917 года в возрасте 67 лет.

Имя Фробениуса носят следующие математические объекты:

  • гомоморфизм Фробениуса
  • критерий Фробениуса интегрируемости распределения
  • матрица Фробениуса
  • формула Фробениуса
  • норма Фробениуса
  • группа Фробениуса
  • неравенство Фробениуса
  • теорема Фробениуса
  • полином Фробениуса
  • оператор Перрона – Фробениуса
  • теорема Фробениуса – Перрона
  • факторизация по Фробениусу
  • теорема взаимности Фробениуса
  • многообразия Фробениуса
  • фробениусово решение гипергеометрического уравнения
  • метод Фробениуса
  • индикатор Фробениуса – Шура
  • лемма Коши – Фробениуса.

 

По материалам сайтов: easymath.com.ua, www-history.mcs.st-andrews.ac.uk и Википедии.

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов