Math    schooL

 

 

Фалес Милетский

ок. 625–547 до н.э.

 

Я благодарен судьбе за три вещи:

во-первых, за то, что я родился человеком, а не зверем;

во-вторых – что мужчиной, а не женщиной;

в-третьих – что эллином, а не варваром.

Фалес Милетский

 

Фалес Милетский (около 625 – 547 до н.э.) –  древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия), родоначальник европейской науки и философии. Представитель и основатель милетской (ионийской) школы, с которой начинается история европейской науки. Традиционно считается основоположником греческой философии и науки – он неизменно открывал список «семи мудрецов», заложивших основы греческой культуры и государственности, чьи изречения и мудрость дошли до наших дней. Фалесу приписывают следующие:

  • Старше всех вещей – Бог, ибо он не рожден.
  • Прекраснее всего – космос, ибо он – творение Бога.
  • Больше всего – пространство, ибо оно вмещает всех.
  • Мудрее всего – время, ибо оно обнаруживает всё.
  • Быстрее всего – мысль, ибо она бежит без остановки.
  • Сильнее всего – необходимость, ибо она одолевает всех.

Имя Фалеса уже в V веке до н.э. стало нарицательным для мудреца. «Отцом философии» Фалеса называли уже в древности.

Фалес был знатного рода и получил на родине хорошее образование. Собственно милетское происхождение Фалеса ставится под сомнение; сообщают, что его род имел финикийские корни, и что в Милете он был пришельцем (на это указывает, например, Геродот, являющийся наиболее древним источником сведений о жизни и деятельности Фалеса).

Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал. Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе, где учился у жрецов, изучал причины наводнений, продемонстрировал способ измерения высоты пирамид. Считается, что именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую (ионийскую) школу, и из которых сегодня наиболее известны Анаксимандр и Анаксимен.

Предание рисует Фалеса не только собственно философом и учёным, но также «тонким дипломатом и мудрым политиком». Фалес пытался сплотить города Ионии в оборонительный союз против Персии. Сообщается, что Фалес был близким другом милетского тирана Фрасибула; был связан с храмом Аполлона Дидимского, покровителя морской колонизации.

Некоторые источники утверждают, что Фалес жил в одиночестве и сторонился государственных дел; другие – что был женат, имел сына Кибиста; третьи – что оставаясь холостяком, усыновил сына сестры.

Относительно времени жизни Фалеса существует несколько версий. Наиболее последовательно традиция утверждает, что он родился в период с 35-й по 39-ю олимпиаду, а умер в 58-ю в возрасте 78 или 76 лет, то есть приблизительно с 625 по 547 до н.э.

Сообщается, что умер Фалес, наблюдая за гимнастическими состязаниями, от жары и, скорее всего, давки. Считается, что есть одна точная дата, связанная с его жизнью, – 585 до н.э., когда в Милете было солнечное затмение, которое он предсказал (по современным вычислениям, затмение произошло 28 мая 585 до н.э., во время войны между Лидией и Мидией).

Сведения о жизни Фалеса скудны и противоречивы, зачастую носят анекдотичный характер.

Упомянутое выше предсказание солнечного затмения 585 до н.э. – по-видимому, единственный бесспорный факт из научной деятельности Фалеса Милетского; во всяком случае, сообщается, что именно после этого события Фалес стал известен и знаменит.

Будучи военным инженером на службе у царя Лидии Крёза, Фалес, чтобы облегчить переправу войска, пустил реку Галис по новому руслу. Он спроектировал плотину и водоотводный канал и сам руководил их постройкой. Это сооружение значительно понизило уровень воды в Галисе и сделало возможной переправу войск.

Свои деловые качества Фалес доказал, захватив монополию на торговлю оливковым маслом; однако в биографии Фалеса этот факт имеет эпизодический и, скорее всего, «дидактический» характер.

Фалес был сторонником некоего объединения ионийских полисов (наподобие конфедерации, с центром на острове Хиос), как противодействия угрозе со стороны Лидии, а позже и Персии. Причем Фалес, в оценке внешних опасностей, видимо считал угрозу со стороны Персии большим злом, чем от Лидии; упомянутый эпизод со строительством плотины имел место во время войны Крёза, царя Лидии, с персами. В то же время Фалес выступил против заключения союза милетян с Крёзом, чем спас город после победы Кира, царя Персии.

Сочинения Фалеса не сохранились. Традиция приписывает Фалесу два сочинения: «О солнцеворотах» и «О равноденствиях»; их содержание известно только в передаче более поздних авторов. Сообщается, что всё его наследие составляло всего 200 стихов, написанных гекзаметром. Впрочем, возможно, что Фалес вообще ничего не писал, и все известное об его учении происходит из вторичных источников.

Считается, что Фалес «открыл» для греков созвездие Малой Медведицы как путеводный инструмент; ранее этим созвездием пользовались финикийцы.

Считается, что Фалес первым открыл наклон эклиптики к экватору и провёл на небесной сфере пять кругов: арктический круг, летний тропик, небесный экватор, зимний тропик, антарктический круг. Он научился вычислять время солнцестояний и равноденствий, установил неравность промежутков между ними.

Фалес первым указал, что Луна светит отражённым светом; что затмения Солнца происходят тогда, когда его закрывает Луна. Фалес первым определил угловой размер Луны и Солнца; он нашёл, что размер Солнца составляет 1/720 часть от его кругового пути, а размер Луны – такую же часть от лунного пути. Можно утверждать, что Фалес создал «математический метод» в изучении движения небесных тел.

Фалес ввёл календарь по египетскому образцу, в котором год состоял из 365 дней, делился на 12 месяцев по 30 дней, и пять дней оставались выпадающими.

Именем Фалеса названа геометрическая теорема:

Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне,

а так же её более общий вариант:

Параллельные прямые, пересекающие две данные прямые, отсекают на этих прямых пропорциональные отрезки.

Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно:

  • о равенстве вертикальных углов;
  • о равенстве треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
  • о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника;
  • о делении диаметром круга пополам;
  • о равенстве вписанного угла, опирающегося на диаметр, прямому углу.

Вне русскоязычной литературы теоремой Фалеса иногда называют другую теорему планиметрии, а именно, утверждение о том, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым. Открытие этой теоремы действительно приписывается Фалесу, о чём есть свидетельство Прокла.

Фалес научился определять расстояние от берега до корабля. Одни историки утверждают, что для этого им был использован признак подобия прямоугольных треугольников.

Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

По словам Иеронима Родосского, Фалес для решения этой задачи измерял длину тени пирамиды в тот момент, когда длина тени самого наблюдателя делалась равной его росту.

В другом свете представляет дело Плутарх Херонейский. По его рассказу, Фалес определял высоту пирамиды, помещая в конечной точке отбрасываемой ей тени вертикальный шест и показывая с помощью образующихся при этом двух треугольников, что тень пирамиды относится к тени шеста, как сама пирамида к шесту. Решение задачи оказывается, таким образом, основанным на учении о подобии треугольников.

С другой стороны свидетельствами греческих писателей несомненно установлено, что учение о пропорциях в Греции известно не было до Пифагора, который первый вынес его из Вавилона. Таким образом, только версия Иеронима Родосского может считаться соответствующим истине в виду простоты и элементарности указываемого в нём способа решения задачи.

В настоящее время в истории математики не существует сомнений, что геометрические открытия, которые приписывались Фалесу его соотечественниками, в действительности были просто заимствованы из египетской науки. Для непосредственных учеников Фалеса, не только не знакомых с египетской наукой, но вообще обладающих крайне скудными сведениями, каждое сообщение их учителя казалось совершенной новостью, никому ранее неизвестной и потому вполне ему принадлежащей.

Потомки Фалеса обязаны ему тем, что он, пожалуй, впервые ввел в науку, и в частности в математику, доказательство.

Известно сейчас, что многие математические правила были открыты намного раньше, чем в Греции. Но все – опытным путем. Строгое доказательство правильности каких-либо предложений на основании общих положений, принятых за достоверные истины, было изобретено греками. Характерно и совершенно новая черта греческой математики заключается в постепенном переходе при помощи доказательства от одного предположения к другому. Именно такой характер математике был предан Фалесом. И даже сегодня, через 25 веков, приступая к доказательству, например, теоремы о свойствах ромба, вы, в сущности, рассуждаете почти так, как это делали ученики Фалеса.

Трудно сейчас сказать, что в научном перечне принадлежит действительно Фалесу и что приписано ему потомками, восхищенными его гением. Несомненно, в лице Фалеса Греция впервые обрела одновременно философа, математика и естествоиспытателя. Не случайно древние причислили его к "великолепной семерке" мудрецов древности.

Фалесу приписываются следующие положения:

  • Земля плавает в воде (как кусок дерева, корабль или какое-нибудь другое тело, которому по природе свойственно держаться на плаву в воде); землетрясения, вихри и движения звезд происходят оттого, что все качается на волнах по причине подвижности воды;
  • Земля плавает в воде, а Солнце и другие небесные тела питаются испарениями этой воды;
  • звезды состоят из земли, но при этом раскалены; Солнце – землистого состава (состоит из земли); Луна – землистого состава (состоит из земли);
  • Земля находится в центре Вселенной; при уничтожении Земли рухнет весь мир;
  • жизнь предполагает питание и дыхание, в каких функциях выступают вода и «божественное начало», душа.

То есть Фалес утверждает, что Земля как суша, как собственно тело, физически держится на некоей «опоре», которая имеет свойства воды (неабстрактные, то есть конкретно текучесть, неустойчивость и т.п.).

Положение 3) является почти буквальным указанием на физическую природу звезд, Солнца и Луны – они состоят из (такой же) материи (как Земля), при этом температура весьма высока.

Положением 4) Фалес утверждает, что Земля является центром, вокруг которого происходит обращение небесных явлений и таким образом именно Фалес является основоположником геоцентрической системы мира.

Хотя идея Фалеса о первосущности представляется нам сейчас наивной, но с исторической точки зрения она чрезвычайно важна: в положении “все из воды” была дана отставка языческим богам, в конечном счете, мифологическому мышлению, и продолжен путь к естественному объяснению природы.

Фалесу впервые пришла мысль о единстве мироздания. Эта идея, однажды родившись, никогда уже не умирала: она сообщалась его ученикам и ученикам его учеников.

Фалес осуществил также первые опыты с янтарем, первые физические опыты из области электрических явлений.

Знания и воззрения Фалеса восходят к мифологии и традиции, ещё к таким древнейшим временам, которые зафиксировать невозможно. Как известно, объехав половину доступного на свое время мира, Фалес имел возможность познакомиться с различными интерпретациями такого возможного древнейшего знания.

Но Фалес перевел это знание в «плоскость научного интереса», то есть из комплекса свойств, распространенных по мифам и подобным источникам, вывел группу научных для своего времени образов. Можно сказать, что заслуга Фалеса (и созданной им первой натурфилософской школы) состоит в том, что он «опубликовал» результат, пригодный для научного употребления. Он выделил некий рациональный, потребный для логических положений комплекс понятий. Это доказывается развитием всей последующей античной философии.

Показательные истории, связанные со славой и именем Фалеса.

  • Однажды гружённый солью мул, переходя вброд речку, внезапно поскользнулся. Содержимое тюков растворилось, а животное, поднявшись налегке, сообразило, в чём дело, и с тех пор при переправе мул намеренно окунал мешки в воду, наклоняясь в обе стороны. Прослышав об этом, Фалес велел наполнить мешки вместо соли шерстью и губками. Гружёный ими мул попытался проделать старый трюк, но добился обратного результата: поклажа стала значительно тяжелее. Говорят, что впредь он переходил реку так осторожно, что ни разу не замочил груз даже нечаянно.
  • Про Фалеса передавали и такую легенду. Когда Фалеса, по причине его бедности, укоряли в бесполезности философии, он, сделав по наблюдению звезд вывод о грядущем урожае маслин, ещё зимой нанял все маслодавильни в Милете и на Хиосе. Нанял он их за бесценок (потому что никто не давал больше), а когда пришла пора, и спрос на них внезапно возрос, стал отдавать их внаем по своему усмотрению. Собрав, таким образом, много денег, он показал, что философы при желании легко могут разбогатеть, но это не то, о чём они заботятся. Аристотель подчеркивает: урожай Фалес предсказал «по наблюдению звезд», то есть благодаря знаниям.

Имя Фалеса носят следующие математические объекты:

  • теорема Фалеса
  • обобщённая теорема Фалеса.

 

По материалам Википедии и сайтов: fales-iz-mileta.narod.ru и school.xvatit.com.

 

Группа Математика для школы|math4school.ru ВКонтакте

Давно собирался и вот, наконец! Примерно так выглядит история нашей группы ВКонтакте. Сомнения в необходимости её существования отброшены, и первые материалы сообщества уже выложены.

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.