Math    schooL

 

 

Петер Густав Лежён Дирихле

1805–1859

  

Аналитическая теория чисел , можно сказать, начинается с работы Дирихле, и в частности с работы 1837 года о существовании простых чисел в данной арифметической прогрессии.

Гарольд Дэвенпорт


Петер Густав Лежён–Дирихле (13 февраля 1805 – 5 мая 1859) – немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел.

Дирихле родился в вестфальском городе Дюрене в семье почтмейстера. Его предки были выходцами из бельгийского городка Ришле (Richelet), этим обусловлено происхождение необычной для немецкого языка фамилии. Часть фамилии "Лежён" имеет аналогичное происхождение – деда называли «молодым человеком из Ришле» (фр. Le Jeune de Richelet).

В 12 лет Дирихле начал учиться в гимназии в Бонне, спустя два года – в иезуитской гимназии в Кёльне, где в числе прочих преподавателей его учил Георг Ом.

С 1822 года по 1827 год жил в качестве домашнего учителя в Париже, где вращался в кругу Фурье.

В 1827 году молодой человек по приглашению Александра фон Гумбольдта устраивается на должность приват-доцента университета Бреслау (Вроцлав). В 1829 году он перебирается в Берлин, где проработал непрерывно 26 лет, сначала как доцент, затем с 1831 года как экстраординарный, а с 1839 года как ординарный профессор Берлинского университета.

В 1831 году Дирихле женится на Ребекке Мендельсон-Бартольди, сестре знаменитого композитора Феликса Мендельсон-Бартольди.

В 1855 году Дирихле становится в качестве преемника Гаусса профессором высшей математики в Гёттингенском университете.

Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном, теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых проблем математической физики.

В 1825 году Дирихле написал труд „Memoire sur l’impossibilité", который, будучи представлен Парижской академии, обратил на него внимание ученых и обеспечил ему славу прекрасного математика. В этой работе Дирихле рассмотрел случай так называемой великой теоремы Ферма для n=5 (Эйлер и Лагранж рассматривали случай n=3 и n=4). После этого Дирихле дал доказательство теоремы Гаусса для двуквадратичных остатков. Дирихле показал большую роль анализа и теории аналитических функций для решения проблем теории чисел.

Известна доказанная им теорема о существовании бесконечно большого числа простых чисел во всякой бесконечной арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой – числа взаимно простые. До Дирихле эта проблема представляла для математиков непреодолимые трудности.

Дирихле первый дал точное доказательство сходимости рядов Фурье, известное повсеместно как признак Дирихле, а в вариационном исчислении привел так называемый принцип Дирихле. Эти работы дали повод другим математикам, например, Риману и Кантору, углубить исследования, что привело их к новым открытиям.

Значительные работы Дирихле посвящены механике и математической физике.

Свои исследования и трактаты Дирихле печатал в математическом журнале Крелла и в трудах Академии. Он не написал крупного произведения, но его научное наследие и его лекции значительно продвинули вперед развитие математических знаний в Германии. После смерти Дирихле его лекции по теории чисел в обработке Дедекинда стали классическим трудом.

Учениками Дирихле были Леопольд Кронекер и Рудольф Липшиц. Большое влияние оказали лекции Дирихле на  Римана и Дедекинда.

Летом 1858 года во время поездки в Монтре, c Дирихле случился сердечный приступ. 5 мая 1859 года, он умер в Гёттингене, через несколько месяцев после смерти своей жены Ребекки. Мозг Дирихле хранится в отделе физиологии в Гёттингенском университете, наряду с мозгом Гаусса.

Дирихле был избран членом многих академий:

  • Прусской академии наук (1832)
  • Санкт-Петербургской Академии наук (1833) - член-корреспондент
  • Французской академии наук (1854) - иностранным членом
  • Шведской королевской академии наук (1854)
  • Королевской Бельгийской Академии наук (1855)
  • Королевское научного общество (1855) - иностранным членом.

Имя Дирихле носят следующие математические объекты:

  • функция Дирихле
  • теорема Дирихле о рядах
  • теорема Дирихле о диофантовых приближениях
  • принцип Дирихле
  • распределение Дирихле
  • ядро Дирихле
  • функция Дирихле
  • L-функция Дирихле
  • характер Дирихле
  • задача Дирихле
  • интеграл Дирихле
  • признак Дирихле
  • разрывный множитель Дирихле
  • ряд Дирихле
  • кольцо Дирихле
  • граничное условие Дирихле

 

По материалам Википедии и книги «Шеренга великих математиков» Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970.

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов