Math    schooL

 

 

Пол Джозеф Коэн

1934–2007

 

Его работы оказали большое влияние на становление и развитие математики.

Линдон Бэйнс Джонсон

 

Пол Джозеф Коэн (2 апреля 1934 – 23 марта 2007) – профессор Стэнфордского университета, американский математик.

Коэн родился в городе Лонг-Бранч, штата Нью-Джерси на северо-востоке США, в еврейской семье, которая эмигрировала из Польши. Пол был самым младшим из четырех детей своих родителей.  Большую часть юности провёл в Бруклине (Нью-Йорк). С девяти лет он воспитывался только матерью, поскольку его родители развелись. С детства мальчик проявлял редкий интерес к математике. Пол Коэн  начал изучать высшую математику с самого раннего возраста. Уже в девять лет он читал книги по высшей математике, которые ему приносила старшая сестра из нью-йоркской библиотеки. На протяжении всей своей юности Коэн считался математическим чудом, свои способности он проявлял, участвуя и побеждая в различных математике соревнованиях и олимпиадах.

В 1950 году будущий математик окончил престижную среднюю школу в Нью-Йорке и продолжил образование в колледже Бруклина. Спустя неполных три года оставил колледж так и не получив степени бакалавра, так как бал приглашён в аспирантуру Чикагского университета.

В Чикаго Коэн получил степень магистра в математике в 1954 году, и степень доктора философии в 1958 году.

В 1957 году, еще до присуждения докторской степени, Коэн получил должность преподавателя в университете Рочестера. Затем он провел 1958-1959 учебный год в Массачусетском технологическом институте. С 1959 года по 1961 год Коэн – научный сотрудник в Институте перспективных исследований в Принстоне.

В 1961 году Пол Коэн начал научную и педагогическую деятельность в Стэнфордском университете, где продолжал работать до 2004 года. Преподавания не оставлял до последних месяцев жизни.

Пол Джозеф Коэн достиг значительных успехов в самых разных областях математики. Вершиной профессиональной деятельности Коэна в области теории множеств стало опубликованное в 1963 году доказательство невозможности доказательства континуум-гипотезы (доказательство невозможности опровергнуть которую сделано в 1940 году Куртом Гёделем).

Немного истории. В 1877 году Георг Кантор выдвинул и впоследствии безуспешно пытался доказать так называемую континуум-гипотезу, которую можно сформулировать следующим образом: "Любое бесконечное подмножество континуума является либо счётным, либо континуальным". Другими словами, мощность континуума – наименьшая, превосходящая мощность счетного множества, и «промежуточных» мощностей между счетным множеством и континуумом нет.

Континуум-гипотеза стала первой из двадцати трёх математических проблем, о которых Гильберт доложил на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Поэтому континуум-гипотеза известна также как первая проблема Гильберта.

В 1940 году Гёдель доказал, что отрицание континуум-гипотезы недоказуемо в ZFC – системе аксиом Цермело – Френкеля с аксиомой выбора, а в 1963 году Коэн с помощью разработанного им метода доказал, что континуум-гипотеза также недоказуема в ZFC.

Коэн прославился на весь мир тем, что в сфере его внимания оказывались самые сложные математические задачи, над решением которых билось все ученое сообщество.

За свои заслуги Пол Коэн неоднократно удостаивался всевозможных ученых премий:

  • лауреат премии Бохера (1964) за достижения в области анализа;
  • медаль Филдса (1966) – самая престижная математическая награда – за изучение логики (1966);
  • Национальная медаль США за научные достижения (1967) – за исследования в области логики. Церемония состоялась в Белом доме 13 февраля 1968 года,  медаль вручал  36-й  президент Соединённых Штатов Америки Линдон Джонсон;
  • являлся почетным членом Лондонского научного общества.

Пол Джозеф Коэн имел  множество различных увлечений, в частности, он являлся известным полиглотом: говорил на английском, шведском, французском, испанском, немецком языках и идише. Математик любил играть на фортепьяно, скрипке, пел в стэнфордском хоре и шведской фольклорной группе. Его коллеги отмечали, что любому делу, которым он занимался, Коэн отдавал всю свою энергию и азарт. У него была большая семья, причем со своей женой, шведкой Кристиной, он познакомился во время поездки по Европе (на борту круизного теплохода, следовавшего из Стокгольма в Ленинград).

23 марта 2007 года в Стэнфорде на 73-м году жизни от редкой болезни легких Пол Джозеф Коэн скончался.

 

По материалам Википедии и публикаций в прессе. 

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов