Math    schooL

 

 

Арифметический корень n-й степени

 

Арифметический корень

Свойства корней

Значения некоторых корней n-й степени

Таблица квадратных корней натуральных чисел от 1 до 99

Таблица кубических корней натуральных чисел от 1 до 99

 

Арифметический корень

Арифметическим корнем  n-й степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число b,  n-я степень которого равна a.

Записывается так: 

 

Эта запись означает, что b= a, где b и a – неотрицательные числа.

Число n называется показателем степени корня, число аподкоренным выражением, bзначением арифметического корня n-й степени. Операция нахождения значения корня называется извлечением корня.

Корней чётной степени из отрицательных чисел не существует.

Корнем нечётной степени из отрицательного числа а называется такое отрицательное число b, которое при его возведении в эту нечётную степень равно числу а.

Для корней нечётной степени справедливо равенство:

 

 

Свойства корней

Для положительных а и b, натуральных n и k (n ≥ 2, k ≥ 2), целого m выполняются следующие соотношения.

Свойства корней n-й степениКроме того, для любого числа а верно:

 

Значения некоторых корней n-й степени

 38 = 2  416 = 2  532 = 2  664 = 2  7128 = 2  8256 = 2  9512 = 2  101024 = 2
 327 = 3  481 = 3  5243 = 3  6729 = 3  72187 = 3  86561 = 3  919683 = 3  1059049 = 3
 364 = 4  4256 = 4  51024 = 4  64096 = 4  716384 = 4  865536 = 4  9262144 = 4  101048576 = 4
 3125 = 5  4625 = 5  53125 = 5  615625 = 5  778125 = 5  8390625 = 5  91953125 = 5  109765625 = 5
 3216 = 6  41296 = 6  57776 = 6  646656 = 6  7279936 = 6  81679616 = 6  910077696 = 6  1060466176 = 6
 3343 = 7  42401 = 7  516807 = 7  6117649 = 7  7823543 = 7  85764801 = 7  940353607 = 7  10282475249 = 7

 

      Смотрите также:

Таблицы чисел

Алгебраические тождества

Степени

Логарифмы 

Графики элементарных функций

Построение графиков функций геометрическими методами

Тригонометрия

Таблицы значений тригонометрических функций

Треугольники

Четырёхугольники

Многоугольники

Окружность 

Площади геометрических фигур

Прямые и плоскости

Многогранники 

Тела вращения 

 

Группа Математика для школы|math4school.ru ВКонтакте

Давно собирался и вот, наконец! Примерно так выглядит история нашей группы ВКонтакте. Сомнения в необходимости её существования отброшены, и первые материалы сообщества уже выложены.

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Союз образовательных сайтов