Math    schooL

 

 

Арифметический корень n-й степени

 

Арифметический корень

Свойства корней

Значения некоторых корней n-й степени

Таблица квадратных корней натуральных чисел от 1 до 99

Таблица кубических корней натуральных чисел от 1 до 99

 

Арифметический корень

Арифметическим корнем  n-й степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число b,  n-я степень которого равна a.

Записывается так: 

 

Эта запись означает, что b= a, где b и a – неотрицательные числа.

Число n называется показателем степени корня, число аподкоренным выражением, bзначением арифметического корня n-й степени. Операция нахождения значения корня называется извлечением корня.

Корней чётной степени из отрицательных чисел не существует.

Корнем нечётной степени из отрицательного числа а называется такое отрицательное число b, которое при его возведении в эту нечётную степень равно числу а.

Для корней нечётной степени справедливо равенство:

 

 

Свойства корней

Для положительных а и b, натуральных n и k (n ≥ 2, k ≥ 2), целого m выполняются следующие соотношения.

Свойства корней n-й степениКроме того, для любого числа а верно:

 

Значения некоторых корней n-й степени

 38 = 2  416 = 2  532 = 2  664 = 2  7128 = 2  8256 = 2  9512 = 2  101024 = 2
 327 = 3  481 = 3  5243 = 3  6729 = 3  72187 = 3  86561 = 3  919683 = 3  1059049 = 3
 364 = 4  4256 = 4  51024 = 4  64096 = 4  716384 = 4  865536 = 4  9262144 = 4  101048576 = 4
 3125 = 5  4625 = 5  53125 = 5  615625 = 5  778125 = 5  8390625 = 5  91953125 = 5  109765625 = 5
 3216 = 6  41296 = 6  57776 = 6  646656 = 6  7279936 = 6  81679616 = 6  910077696 = 6  1060466176 = 6
 3343 = 7  42401 = 7  516807 = 7  6117649 = 7  7823543 = 7  85764801 = 7  940353607 = 7  10282475249 = 7

 

      Смотрите также:

Таблицы чисел

Алгебраические тождества

Степени

Логарифмы 

Графики элементарных функций

Построение графиков функций геометрическими методами

Тригонометрия

Таблицы значений тригонометрических функций

Треугольники

Четырёхугольники

Многоугольники

Окружность 

Площади геометрических фигур

Прямые и плоскости

Многогранники 

Тела вращения 

 

Нам 4 года!

14 марта 2016 года сайту Математика для школы|math4school.ru исполнилось 4 года. Поскольку число 4 для нашего сайта не чужое, мы решили подвести некоторые итоги.

Новый формат главного меню

Расширены функциональные возможности главного меню.

Галерея на сайте math4school.ru
Приглашаю посетить Галерею, – новый раздел на сайте.

444 года со дня рождения Иоганна Кеплера

27 декабря 2015 года исполнилось 444 года со дня рождения Иоганна Кеплера.

Новый раздел на сайте math4school.ru

Закончена работа над новым разделом сайта Работа над ошибками.

Союз образовательных сайтов